定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/09/26 08:46:44
定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(

定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是
定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是

定义域在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是
解:
∵定义域在R上的奇函数过原点且关于原点对称
∴ f(0)=0,f(x)=-f(-x)
x>0时,f(x)=2,
x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-2
∴奇函数f(x)的值域{-2,0,2}

当x>0时f(x)=2
当x=0时f(x)=0
当x<0时f(x)=-2
∴f(x)值域为{-2,0,2}

先说下:在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
所以 题中X>0 是f(x)=2 由f(-x)=-f(x) 得X<0 f(x)=-2
最后值域是[-2,2] 楼主我是手机打的哦!...

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先说下:在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
所以 题中X>0 是f(x)=2 由f(-x)=-f(x) 得X<0 f(x)=-2
最后值域是[-2,2] 楼主我是手机打的哦!

收起

值域是2和-2和0 这三个数