高等数学 定积分 重积分 概念理解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/12/14 12:26:30
高等数学定积分重积分概念理解高等数学定积分重积分概念理解高等数学定积分重积分概念理解积分的对称性吗?定积分:积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0;f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积

高等数学 定积分 重积分 概念理解
高等数学 定积分 重积分 概念理解

高等数学 定积分 重积分 概念理解
积分的对称性吗?
定积分:积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0;f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积分的2倍.
二重积分:D关于x轴对称,x轴上方记为D1.若f(x,y)关于y是奇函数,积分是0;f(x,y)关于y是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
三重积分:D关于xoy面对称,xoy面上方记为D1.若f(x,y,z)关于z是奇函数,积分是0;f(x,y,z)关于z是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
这三个积分的对称性的推导是一样的,用定义