P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/14 13:34:45
P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围

P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围
P是椭圆M(标准方程)上的点
向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]
求离心率的取值范围

P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
F1(c,0),F2(-c,0)(对于焦点在y轴的情况类似考虑即可)
设P(acosA,bsinA),则向量PF1=(c-acosA,-bsinA),向量PF2=(-c-acosA,-bsinA)
向量PF1·向量PF2=a^2cos^2A-c^2+b^2sin^2A
注意b^2=a^2-c^2,所以向量PF1·向量PF2=a^2cos^2A-c^2+(a^2-c^2)sin^2A
=a^2-c^2(1+sin^2A)取值范围为[c^2,3*c^2]
所以e^2

P是椭圆M(标准方程)上的点向量PF1·向量PF2的取值范围[c^2,3*c^2]求离心率的取值范围 已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,点P(1,√2/2)在椭圆上,线段PF1与y轴的交点M满足向量PM=向量MF2(1)求椭圆标准方程 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1(-1,0)和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 高二数学椭圆及其标准方程p点在椭圆x2/45+y2/20=1上,F1,F2是椭圆上的焦点,若PF1垂直PF2,则P点的坐标是? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2分之根号3,短轴一个端点到右焦点的距离是2,(1)求该椭圆的标准方程(2)若p是该椭圆上的一个动点,f1,f2分别是椭圆的左,右焦点,求向量PF1点乘向量PF2的最 已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程 已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),点P是椭圆上一点且│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中项求椭圆的方程标准方程! 已知椭圆的左右两个焦点F1(-根号2,0)F2(根号2,0)椭圆上一点A(根号2,1)(1)求该椭圆的标准方程(2)设动点P满足向量OP=向量OM+2向量ON,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,问:是否存 椭圆的两焦点坐标为F1(-1,0)F2(1,0),点P在椭圆上,|PF1||F1F2||PF2|成等差数列 ,求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦距为4,点P在椭圆上,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆Ex^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)有一个公共点A(1,3)F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m的值与椭圆E的方程,2)设Q是椭圆E上的一个动点,求向量AP*向 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0)点P是该椭圆上的一个动点,且|PF1|·|PF2|的最小值为5。(1)求椭圆的标准方程 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,p是椭圆上一点,且PF1,F1F2,PF2成等差数列,求椭圆的标准方程. 数学(关于椭圆的标准方程).已知F1、F2是椭圆 C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆 C上一点,且向量PF1⊥向量PF2 .若⊿PF1F2的面积为9,则b=———— 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D(2,0)到直线F1A的距离DH=18/5(1)椭圆E的方程(2)设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范 一道圆锥曲线数学题设F1,F2分别是椭圆X^2/4+y^2=1的左右焦点.(1)若P是该椭圆上一动点,求向量PF1·PF2的最大值和最小值;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点,且∠AOB为锐角 设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值(1)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值(非向量)(2).(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两