数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.比如通项是ln(1+1/n)的级数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/19 03:34:41
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数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.比如通项是ln(1+1/n)的级数.
数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.
比如通项是ln(1+1/n)的级数.

数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.比如通项是ln(1+1/n)的级数.
通项虽然趋近于0 不表示每一项是0 而当趋近于0的速度非常缓慢 可看成是一个常数数列 而当这麼无穷多的数项相加 其值永远变动 表示级数不收敛 这是否可以理解呢?
重点是:趋近于0的速度非常缓慢!
拿frank_jackson的 1/n 来说明:曲线 y = 1/x 当你向右方很远的地方看 曲线几乎是平的 而微关来看 曲线和 x 轴之间永远有著很大的差距 曲线与x 轴之间的面积不断增加 也就是 级数 1/n 不是收敛的

像1/n那样的级数,虽然通项是趋近于0,但是这个级数的和是没有极限的,无穷大,所以这样的级数是发散的。书上有定义的

数项级数中为什么通项趋近于0不一定就是收敛的.比如通项是ln(1+1/n)的级数. 高数,级数,如果后项小于前项,则一般项一定趋近于0吗? 书上有话如下,假设f(x)可以写成泰勒级数,并且此泰勒级数是收敛的,但是此泰勒级数不一定收敛于原来的函数f(x).请举一个这样的f(x)例子~不要和我说Rn(x)=0(n趋近于无穷大)才能说明泰勒级数收 为什么级数收敛,重排后不一定收敛重排后不是还是那些数吗?例如呢 一个级数的一般项趋近于0,该级数的项任意加括号后级数收敛,那么该级数是否收敛 当级数收敛时,n趋近于无穷大时余项一定趋近于0吗? 图片中划线的地方怎么理解?我没看懂.这里的f(x)不是正项级数吗?就是原请教这个高数级数问题 图片中划线的地方怎么理解?我没看懂.这里的f(x)不是正项级数吗?就是原级数的绝对值构 关于为什么曲线函数中为什么导数是斜率的问题!就是关于怎么证明当△x趋近于0时,割线的斜率无限趋近于切线斜率? 高数级数问题,如图划波浪线级数为什么收敛 数项级数求和问题. 求高数 数项级数和 数项级数怎么解 数项级数的敛散性 幂级数余项的极限问题.为什么趋近于0? 数项级数和函数项级数有什么区别? 有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛? 关于无穷级数的一个问题为什么这句话反之不一定成立呢? 为什么数列Xn收敛 侧Xn一定有界呢比如说假设一个数列a1=5 a2=4.an是一个趋近于0的数那么说这个数列趋近于0对吧但是这个数列Xn的范围就是小于等于5大于0啊 这个范围是个无界范围啊 这个怎么