若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/18 05:10:59
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值要过程是两个题目若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^

若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程
是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值

若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
第一个问题
∵2a²+b²=2
∴b²=2-2a²
∴y=a√(1+b²)
=√[a²(3-2a²)]
对于a²(3-2a²)配方得:
-2(a²-3/4)²+9/8
∵a>0
∴a²(3-2a²)的范围是(负无穷,9/8]
∴0≤y≤(3√2)/4
第二个问题:
y=4x/(x^2+1)
∵x>0
∴等式右边分子分母同除以x得
y=4/[x+(1/x)]
对于x+(1/x)
∵x>0
∴x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2 且当x=1/x即x=1的时候取到
∴0<y≤2

a根号1,,,这个是什么

(一)∵a>0,2a²+b²=2.∴y=a√(1+b²)=√[a²(3-2a²)]=√[-2(a²-3/4)²+(9/8)]≤3√2/4.等号仅当x=√3/2时取得,∴ymax=(3√2)/4.(二)∵x>0,又x²+1≥2x>0.===>0<2x/(x²+1)≤1.===>0<4x/(x²+1)≤2.===>0<y≤2.等号仅当x=1时取得,∴ymax=2.

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