定积分的一道题,希望有详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/08/17 01:39:03
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1. y'=1/2√2x ·2
=1/(√2x)
斜率=1/√2×2=1/2
切线方程为
y-2=1/2(x-2)
y=1/2x+1
2) y=0, x=-2
面积=∫(-2,2)(1/2 x+1)dx-∫(0,2)√2xdx
=(1/4x²+x)|(-2,2)-√2 ·2/3x^(3/2)|(0,2)
=3-(1-2)-2√2/3·2^(3/2)
=4-2/3 ×4
=4/3