如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/06/22 01:54:26
如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行∵

如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行
如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行

如图,已知角1=120°,角C=60°,判断直线AB与CD是否平行
∵∠1=120°
∴∠2=180°-120°=60°
∵∠C=60°
∴∠C=∠2
∴AB平行于CD

∠1+∠2=180°
∵∠1=120°
∴∠2=60°
∵∠C=60°
∴∠2=∠C
∴AB平行CD

易证

∠1=∠CEB(E为直线AB与直线c的交点)(因为对顶角相等)
又∵∠C=60°(已知)
∴∠CEB+∠C=120°+60°=180°
∴AB平行于CD(同旁内角互补,两直线平行)