圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/08/17 01:37:23
圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的

圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积
圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积

圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积
设底面半径为R,则底面周长为2πR,展开为一个半圆,则这个半圆的半径(即母线的长度)为2R,高为H,H²=(2R)²-R²,H=√3R,所以圆锥的体积=1/3πR²×√3R=√3/3πR³

圆锥底面周长(底面半径为r)等于侧面半圆的弧长(母线长为R)
因为侧面展开为半圆
所以2∏r=∏R
R=2r
圆锥的表面积为a平方米,即∏r^2+(1/2)∏R^2=a
算出a与r的关系
圆锥的高为根号下R^2-r^2
最后用公式S=1/3∏r^2乘以高

这个圆锥的底面直径为d,则
底面周长= πd
侧面展开图为半圆,
所以侧面半径r=πd/π=d
因此侧面积=πd^2/2
所以π(d/2)^2+πd^2/2=a
3πd^2/4=a
底面直径=根号(4a/3π)
设这个圆锥的侧面展开半圆半径为x,圆锥的底面的直径为y
πx=2πy,y=x/2
πx*x/2=a,x=(2...

全部展开

这个圆锥的底面直径为d,则
底面周长= πd
侧面展开图为半圆,
所以侧面半径r=πd/π=d
因此侧面积=πd^2/2
所以π(d/2)^2+πd^2/2=a
3πd^2/4=a
底面直径=根号(4a/3π)
设这个圆锥的侧面展开半圆半径为x,圆锥的底面的直径为y
πx=2πy,y=x/2
πx*x/2=a,x=(2a/π)^0.5
y=1/2*(2a/π)^0.5

收起

圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的体积 若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为多少? 若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为多少?急 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径. 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一半圆,求这个圆锥的底面直径是多少? 圆锥的表面积为4∏平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为请帮帮吧... 圆锥的表面积为4∏平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的体积为请帮帮把... 若圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直 已知圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为πa平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为多少?请写上解题过程,谢谢. 已知圆锥的表面积为a,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为?快 已知圆锥的表面积为a m2,且它的侧面展开图是120度的扇形,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a m2,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥的表面积为a㎡,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.