概率学,证明E[E[X|Y,Z]]=E[E[X|Y]]=E[X],内详题目大致是说:假设随机变量X Y Z有概率质量函数P X,Y,Z (x,y,z) (如上图)问(a)请写出X的边缘分布并求E(X)(b)求随机变量E[X|Y]和E[X|Y,Z]的概率变量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/06/20 08:12:43
概率学,证明E[E[X|Y,Z]]=E[E[X|Y]]=E[X],内详题目大致是说:假设随机变量XYZ有概率质量函数PX,Y,Z(x,y,z)(如上图)问(a)请写出X的边缘分布并求E(X)(b)求随

概率学,证明E[E[X|Y,Z]]=E[E[X|Y]]=E[X],内详题目大致是说:假设随机变量X Y Z有概率质量函数P X,Y,Z (x,y,z) (如上图)问(a)请写出X的边缘分布并求E(X)(b)求随机变量E[X|Y]和E[X|Y,Z]的概率变量
概率学,证明E[E[X|Y,Z]]=E[E[X|Y]]=E[X],内详

题目大致是说:
假设随机变量X Y Z有概率质量函数P X,Y,Z (x,y,z) (如上图)
问(a)请写出X的边缘分布并求E(X)
(b)求随机变量E[X|Y]和E[X|Y,Z]的概率变量函数
(c)证明(如图)

我算得
(a) PX(x=1)=7/16; PX(x=2)=9/16;E[X]=25/16
(b) PX|Y(x|y=1)=11/16;PX|Y(x|y=2)=5/16;E[X|Y]=16/11 with p=11/16; 6/5 with p=5/16
E[X|Y,Z]=4/3 with p=3/8; 7/5 with p=5/16; 2 with p=1/4, 1with P=1/16; 
但C证明很明显没法用b得出的证明,求大虾仗义相助!

概率学,证明E[E[X|Y,Z]]=E[E[X|Y]]=E[X],内详题目大致是说:假设随机变量X Y Z有概率质量函数P X,Y,Z (x,y,z) (如上图)问(a)请写出X的边缘分布并求E(X)(b)求随机变量E[X|Y]和E[X|Y,Z]的概率变量
第2问算错2处:
E[X|Y=2] = 9/5,不是5/16
E[X|Y=1,Z=2] = 8/5,不是7/5

第2问算错2处:
E[X|Y=2] = 9/5,不是5/16
E[X|Y=1,Z=2] = 8/5,不是7/5