X,Y相互独立,如何证明X-E(X)与Y-E(Y)相互独立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/01/17 09:44:06
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X,Y相互独立,如何证明X-E(X)与Y-E(Y)相互独立
利用定义,X,Y相互独立的充要条件是:
P{X

易证明他们的不相关性,及E[(X-EX)(Y-EY)]=E(X-EX)E(Y-EY),而如果要证明独立性,那只能从分布函数入手了,那就比较麻烦。这个E[(X-EX)(Y-EY)]=E(X-EX)E(Y-EY)是如何得到的?只有X-E(X)与Y-E(Y)相互独立了,你这个才能成立吧(即A,B相互独立,才有E(AB)=E(A)E(B)成立)对不起,把题目看错了,如果按照原有的思路, E[(X-EX)...

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易证明他们的不相关性,及E[(X-EX)(Y-EY)]=E(X-EX)E(Y-EY),而如果要证明独立性,那只能从分布函数入手了,那就比较麻烦。

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X,Y相互独立,如何证明X-E(X)与Y-E(Y)相互独立 E(X+Y)=E(X)+E(Y)中需要X与Y相互独立吗?为什么? 概率论与数理统计题 证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y)=D(X)+D(Y) 概率论与数理统计题:证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y))=D(X)+D(Y) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 判断:1、若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y相互独立.2、若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则X与Y相互独立. 设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E(X-2Y)=?D(X-2Y)=? 如果D(x+y)=D(x)+D(y)是否可以证明x,y相互独立 设随机变量X ,Y分别服从(0-1)分布,证明:X,Y相互独立等价于X,Y不相关 若X与Y相互独立,则E(XY)=E(X)E(Y).那为什么E(X^2)≠E(X)^2,X和X不是相互独立的吗? “设连续型随机变量x和y相互独立,则P{X=Y}=0”如何证明 设离散型随机变量x和y相互独立,P{X=Y}=0是否成立?如何证明? 设二维随机变量(x,y)服从二维正态分布,其概率密度1/50π证明X与Y相互独立详见图片 求X,Y是否独立` 求一道数学上的证明题证明题~证明题:若X与Y相互独立,则D(X+Y)=D(X)+D(Y) 随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立? 对任意两个随机变量,若e(xy)=e(x)*e(y),则可以说明x与y相互独立吗 离散型随机变量X,Y 求证E(X+Y)=E(X)+E(Y)(若X,Y不相互独立,那还成立吗?) 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[(X+Y)^2].