三角函数的简单运用,如图,热气球的探测器显示,从热气球a处看一栋高楼bc顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/14 15:19:52
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三角函数的简单运用,如图,热气球的探测器显示,从热气球a处看一栋高楼bc顶部的仰角为60°,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?
三角函数的简单运用,如图,热气球的探测器显示,从热气球a处看一栋高楼bc顶部的仰角为60°
,看这栋高楼底部的俯角为30°,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?

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过A作AD⊥BC于D,上方RT△ABD中∠BAD=60°,AD=66,∴BD=AD×tan60°=66√3
下方RT△CAD中,∠DAC=60°,CD=AD×tan30°=22√3
∴楼高BC=88√3

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