如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (I)求证如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(I)求证:BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/10/17 05:07:51
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(I)求证如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和

如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (I)求证如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(I)求证:BD
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (I)求证
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(I)求证:BD⊥AA1
(II)求二面角D-AA1-C的余弦值;
(III)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由.
只要第二问的过程,不要建空间直角坐标系,我没学过

如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (I)求证如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(I)求证:BD
:(1)过A1作A1O⊥AC于点O,由于平面AA1C1C⊥平面ABCD,
由面面垂直的性质定理知,A1O⊥平面ABCD,
又底面为菱形,∴AC⊥BD.AA1⊥BD.
(2)在△AA1O中,AA1=2,∠A1AO=60°,
∴AO=AA1·cos60°=1.
∴O是AC的中点,由于底面ABCD为菱形,
∴O也是BD中点.
由(1)可知DO⊥平面AA1C,
过O作OE⊥AA1于E点,连结OE,则AA1⊥DE,
则∠DEO为二面角D-AA1-C的平面角,
在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,
∴AC=AB=BC=2.∴AO=1,DO==.
在Rt△AEO中,OE=OA·sin∠EAO=,
DE===.
∴cos∠DEO==.∴二面角DAA1C的平面角的余弦值是.
(3)存在这样的点P,连结B1C,∵A1B1ABDC,
∴四边形A1B1CD为平行四边形.∴A1D∥B1C.
在C1C的延长线上取点P,使C1C=CP,连结BP.
∵B1BC1C,∴B1BCP.∴四边形BB1CP为平行四边形,则BP∥B1C.
∴BP∥A1D.∴BP∥平面DA1C1.

如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面ABCD所成的角 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.求证:B1D⊥平面EAC 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)求证:C1D 【立体几何】ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,E是棱柱BC的中点,求证:BD1‖平面C1DE如题, 如图11,在四棱柱ABCD—A1B1C1D1.(内详有图) 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 1.如图,若四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底边边长为2,高为4.求异面直线BD1与AD所成的角的余弦值. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=21.求三棱柱C-A1B1C1的体积V2.求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值. 立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. 求直线bd1与平面a1c1d所成角的正弦值 求二面角d -a1c1- a 的余弦值 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面圆心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=根号2.证明平面A1BD∥平面CD1B求三棱柱ABD-A1B1D1的体积 如图正方体ABCD一A1B1C1D1求直线AD与平面ABC1D1所成的角 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD. (I)求证如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(I)求证:BD 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角D-A1C1-A的余弦值 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,各棱长都为1 (1)求证:AC⊥BD1 如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯视图是边长为3的正方形,则视图长为3,宽为√3的矩形.求该四棱柱的体积. 如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,两条对角线BD1、B1D的长分别为二倍根号五、四倍根号二,底面边长为根号五,则该四棱柱的表面积为?