正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/06/25 21:52:02
正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求

正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数
正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数

正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数
(1)证明:∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴BC=CE,
∴∠B=∠BEC.
同理∠D=∠CFD,
又∵∠B=∠D,
∴∠BEC=∠CFD.
∵EC=FC,
∴∠CEF=∠CFE.
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°,
∴∠AEF=∠AFE.
连接AC,
设∠BCE=y,∠B=x,△CEF是等边三角形,
∴∠ECF=60°,又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线,
因而∠ACE=30°,
∴在△ABC和△BCE中,根据三角形内角和定理分别得到方程组 2(30+y)+x=180 2x+y=180
解得 x=80 y=20
则∠B的度数是80°.
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

正△AEF与菱形ABCD边长相等.求证∠CFE=∠CEF.求∠B的度数 菱形ABCD与正△AEF边长相等,点E,F分别在BC,CD上,求∠BAD的度数 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°〔1〕求证:△AEF为等边三角形〔2〕若等边△AEF的边长与菱形的边长相等,求∠BAD图传不上来,自己画 如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E,F分别在BC,CD上,则∠AFD为?答案为80°,可我不知道怎么算 如图,ABCD是菱形,△AEF为正三角形,其中E,F分别在BC,CD上,若正△边长与菱长相等.求∠BAD的度数 如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证:角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边相等.(1)求证:角AEF=角AFE; (2)求角B的度数. 等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.试说明∠AEF=∠AFE,(2)求∠B的度数 正三角形AEF边长与菱形ABCD边长相等,点E,F在BC,CD上,∠B为多少我只知道∠B=80度 如图 等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于 如图所示,正三角形CFE的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)求证:角AEF=角AFE;(2)求角B的度数.那个F点和E点分别在AD和AB上. 设等边三角形AEF与菱形ABCD的一个公共点A公共,且边长相等,三角形另两个角的顶点E和F分别在菱形 等点三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且它们的边长相等,三角形的另外两个顶点E、F分别在菱形的边BC和CD上,求∠BAD的度数. 如图,设等边三角形AEF与菱形ABCD有一公共顶点A,且边长相等,三角形另外两角的顶点E和F分别在菱形的边BC和CD上,求∠BAD的度数 正三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B的度数是多少? 等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少? 等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少 如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)试说明∠AEF=∠AFE;(2)求∠B的度数