已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证ED/FC=EA/FB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/24 15:12:12
已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证ED/FC=EA/FB已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、B

已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证ED/FC=EA/FB
已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证
ED/FC=EA/FB

已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证ED/FC=EA/FB
证明;
分别过C,D两点作AB的平行线,交MN或者MN的延长线于G,H
∵CG‖AB
∴FC/FB=CG/MB
∵DH‖AB
∴ED/EA=DH/MA
∵CG‖AB,DH‖AB
∴CG‖DH,又N是CD的中点,∠DNH=∠CNG(对顶角)
∴△DNH≌△CNG
∴CG=DH
又M是AB的中点,MB=MA
∴FC/FB=ED/EA
∴ED/FC=EA/FB

证明;作CP平行于AB,交MN于P,作DQ平行于AB,交MN于Q.
则PC/DQ=CN/ND=1,即PC=DQ;
故ED/EA=DQ/MA;同理:FC/FB=PC/MB.
∵DQ=PC;MA=MB.
∴DQ/MA=PC/MB,即:ED/EA=FC/FB,ED/FC=EA/FB.

如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形 如图,已知M、N是四边形ABCD一组对边的中点,求证:MN<二分之一(AB+CD) 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 如图,四边形ABCD中,M是AB边的中点,N是CD的中点,已知四边形ABCD的面积为12平方米,求阴影部分的面积. 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图,在四边形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,如果四边形ABCD的面积是20,那么BNDM的面积是多少? 如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N,且AM=MN=NC,求证四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点求证(1):MN⊥AB(2):若PA=AD,求证MN⊥平面PCD 已知,如图,四边形ABCD和DEBF都是矩形,AB=BF,AD与BE交于M,BC与DF交于N,试证:四边形BMDN是菱形图是我自己画的哦图: 已知,如图,M,N是四边形ABCD种AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E,F求证ED/FC=EA/FB 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点.已知AE=CF,M,N是DE和FB的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形如图所示 如图① 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB上 点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连接DG、DM 判断线段DG和线段MG的关系并说明理由.如图② 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB