如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/13 07:02:01
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F
.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切,说明理由

如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F,使BF=BO,连结FA 判断直线FA于圆O是否相切
(1)根据AB=AC,可得∠ABC=∠C,利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB.
(2)根据△ABE∽△ADB,利用其对应边成比例,将已知数值代入即可求得AB的长.
(3)连接OA,根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°,利用勾股定理求得BD,然后再求证∠OAF=90°即可.(1)证明:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠BAE=∠EAB,
∴△ABE∽△ADB,
(2)∵△ABE∽△ADB,
∴ ,
∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12,
∴AB= .
(3)直线FA与⊙O相切,理由如下:
连接OA,∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴ ,
BF=BO= ,
∵AB= ,
∴BF=BO=AB,
∴∠OAF=90°,
∴直线FA与⊙O相切.

证明:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C.
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D.
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB
(2)△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12,
∴AB=2根号3
解:(3)直线FA与⊙O相...

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证明:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C.
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D.
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB
(2)△ABE∽△ADB
∴AB/AD=AE/AB
∴AB2=AD•AE=(AE+ED)•AE=(2+4)×2=12,
∴AB=2根号3
解:(3)直线FA与⊙O相切
理由:连接OA,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD=根号AB²+AD²=4根号3
∴BF=BO=1/2BD=1/2×4根号3=2根号3
∵AB=2根号3
∴BF=BO=AB,
∴△ABO为等边三角形,∠BFA=∠BAF
∴∠BAO=∠OBA=60°,
又∵∠OBA=∠BFA+∠BAF
∴∠BFA=∠BAF=30°
∴∠OAF=∠BAF+∠BAO=90°.
∴直线FA与⊙O相切

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由题意可以得到:三角形ACE和三角形BDE相似,且AE/ED=1/2,,所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,...

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由题意可以得到:三角形ACE和三角形BDE相似,且AE/ED=1/2,,所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,所以FA与圆O相切
(这个是后两个问的。。。楼上不要用符号敷衍额。。。。。。。。。)

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哪有图啊

:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角,
∴∠C=∠D,
∴∠ABE=∠D,
而∠BAE=∠DAB,
∴△BAE∽△DAB,
∴AB:AD=AE:AB,即AB2=AD•AE,
又∵AE=2,ED=4.
∴AD=6,
∴AB2=2×6=12,
∴AB=2根号3 ...

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:(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠C与∠D是同弧所对的圆周角,
∴∠C=∠D,
∴∠ABE=∠D,
而∠BAE=∠DAB,
∴△BAE∽△DAB,
∴AB:AD=AE:AB,即AB2=AD•AE,
又∵AE=2,ED=4.
∴AD=6,
∴AB2=2×6=12,
∴AB=2根号3

(2)直线FA与⊙O相切.理由如下:
连OA,如图,
∵BD为直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD=根号AB2+AD2
=根号 (23) 2+62
=4根号3 ,
∴∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴AB=BO,
又∵BF=BO,
∴AB=BF=BO,
∴∠ABO=∠AOB=60°,∠F=∠FAB,
∴∠F=∠FAB=
1分之2
∠ABO=30°,
∴∠OAF=∠FAB+∠BAO=90°,
∴直线AF是⊙O的切线.

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