已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/09/25 15:33:22
已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么?已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3

已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么?
已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么?

已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+(a+b)x的顶点坐标是什么?
解 :因为M的坐标为(a,b),且M在双曲线y=1/2x上
所以M(a,1/2a )b=1/2a
因为MN两点关于y轴对称
所以N(-a,1/2a)(画个图就能懂了)
因为点N在直线y=x+3上,
所以1/2a=-a+3
所以a=2
所以b=1
所以y=-abx*+(a+b)x=-2(x-3/4)^2+9/8
所以其顶点坐标为(3/4,9/8)
完毕

重新解答,纠正神人
因M在双曲线上,所以b=1/(2a) 得ab=1/2
N在直线上,所以b=-a+3 a+b=3
代入y=abx^2*+(a+b)x=(1/2)x^2+3x
解得顶点坐标为:(3,9/2)

1/2a=b 中a是分母,若a=2,则1/2a=1/4 解错了吧?
直接代入即可:因为1/2a=b 所以ab=1/2
又因为b=-a+3 得 a+b=3
所以y=-1/2x⌒2+(a+b)x
解得定点坐标为(3,9/2)