若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/14 05:15:54
若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两

若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为
若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为

若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为
设两根为x1和x2 所以x1-x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=1
由韦达定理得x1+x2=-b/a=(k+1)/2
x1x2=c/a=(k+3)/2
所以[(k+1)/2]²-4(k+3)/2=1
(k²+2k+1)/4-(4k+12)/2=1
k²+2k+1-8k-24-4=0
k²-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9或k=-3

设方程的两个根是X1和X2,由题可得:
X1+X2=(K+1)/2
X1*X2=(K+3)/2
∵X1-X2=1
∴(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=1
∴(K+1)^2/4-2(K+3)=1
解得:K1=9,K2=-3
又∵(K+1)^2-4*2*(K+3)>0
∴K=9或K=-3

解方程:(k-1)x²+(k-2)x-2k=0 当k________时,方程x²+(2k+1)x-k²+k=0有实数根; k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根 若方程[6/[x-1]]+[3/x]=[[x+k]/[x²-x]无解,求分式[[k²-z][9-k²]]的值 在方程(k²-4)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程是二元一次方程,则k的值是?快 若方程x²-4x+k=0和方程2x²-3x+k=0有一个根相同,求k的值 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围 已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围;(2)若这个方程有 若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K x²+(k+2)x+(k+1)怎么算? 帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. k取什么整数值时,下列方程有两个整数解?(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0kx²+(k²-2)x-(k+2)=0 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2,当k=( )时,方程为一元一次方程;当k=( )时,方程为二元一二元一次方程详解啊! 求关于x的方程7x²-(k+13)X+K²-k-2=0有满足0 若关于x的方程kx²+2(k+1)x-1+k=0有实数根,k的取值范围是 若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为 用因式法解方程1)3X²-√7X=02)1/2X(3x-2)=3/4x-1/2解关于X的方程3)X²-3KX+2K²=04)X²-2KX-X+K²+K=05)X²-2KX+K²-1=06)X²+3X-K+K-2=07)2X²-4KX+2K²+X-K=08)6X²+3X-4KX+K-2K&s