这个题怎样用最小二乘法建立趋势方程,解释具体点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/13 00:39:05
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设用最小二乘法公式所拟合的直线方程为y=bx+a,其中b=(∑XiYi-nXY)/(∑Xi^2-nX^2),(说明:∑的下限为i=1,上限为i=n,由于不好打平均数的数学符号,这里的X、Y指X、Y的平均值),a=Y-bX(这里的X、Y还是指X、Y的平均值).根据你提供的表格可取年份作x轴,满意度作y轴,即X1=2000,X2=2001,X3=2002,X4=2003,X5=2004,X6=2005,Y1=0.457,Y2=0.502,……Y6=0.713,显然本题中的n=6,现根据上述数据算出X、Y的平均值,再将结果带入公式中计算出a和b的值(i的取值为1,2,3,4,5,6),这样用最小二乘法公式拟合的直线方程y=bx+a就知道了,再令x=2006,就可求出y即为2006年的满意度.

最简单的就是在EXCEL里用LINEST这个函数。
得到的结果为:y=45.4952381+5.648571429x
这里x为年份的末位数, y为满意度。

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