正方形与圆的面积相同,谁的周长大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/12/14 12:26:55
正方形与圆的面积相同,谁的周长大正方形与圆的面积相同,谁的周长大正方形与圆的面积相同,谁的周长大设正方形边长为a,圆的半径为r,因为正方形和圆的面积相同,所以a*a=pi*r*r所以a=√pi*r正方

正方形与圆的面积相同,谁的周长大
正方形与圆的面积相同,谁的周长大

正方形与圆的面积相同,谁的周长大
设正方形边长为a,圆的半径为r,因为正方形和圆的面积相同,所以
a*a=pi*r*r
所以a=√pi*r
正方形周长-圆的周长
=4*a-2*pi*r
=4*√pi*r-2*pi*r
=2*√pi*r(2-√pi)>0
所以说,圆的周长小.
-----------------------------------------------------------------------------------------
面积相同,圆的周长最小,这是一个结论,如果想要证明,就要会数学分析了,这里就不做解释了.