四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/12/11 15:32:32
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=D

四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:AM=DM:
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.

四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
你好,晴天_哇哇_:
证明:
(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD,
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16

(1) 连接BD,∵ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,AC垂直平分BD,又AC⊥EF,∴EM‖BD,又∠AEM=∠ABD,∠CAM=∠BAD,∴⊿CAM≌⊿BAD∴AM/AD =AE/AB=1/2∴M为AD的中点,∴AM=DM。
(2)∵ABCD是菱形,∴AB‖CD,∴∠MDF=∠MAE,又∠AME=∠DMF,AM=DM∴⊿AME=⊿DMF,∴EA=DF=2,∴AB=2AE=4,菱...

全部展开

(1) 连接BD,∵ABCD是菱形,∴AB=AD=BC=CD,AC垂直平分BD,又AC⊥EF,∴EM‖BD,又∠AEM=∠ABD,∠CAM=∠BAD,∴⊿CAM≌⊿BAD∴AM/AD =AE/AB=1/2∴M为AD的中点,∴AM=DM。
(2)∵ABCD是菱形,∴AB‖CD,∴∠MDF=∠MAE,又∠AME=∠DMF,AM=DM∴⊿AME=⊿DMF,∴EA=DF=2,∴AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16

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四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.

已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线于 点F. 已知:如图,四边形ABCD是 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 四边形ABCD是菱形过AB的中点E作AC的垂线EF交AD于点M交CD的延长线于点F,求证AM=DM;DF=2,求菱形ABCD的周 数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形. 四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长. 初二数学...难啊难已知平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,过点o作ef⊥ac,分别交与ab与e.cd与f.求证四边形aecf是菱形. 有关平行四边形的一道数学题.已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(1)如图,连接BD,∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,又∵EF⊥AC, 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗? 四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线,交AD于点M,交CD的延长线于点F.求证:AM=DM 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F1)求证AM等 已知四边形ABCD是菱形,过AB中点E作AC垂线EF,交AD于M,交CD的延长线于F.求证AM=DM DF=2,求周长 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=D已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证 o是平行四边形abcd的对角线的交点,过点o作ac的垂线分别交边ab,cd于e,f求证四边形aecf是菱形 如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图 已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM:(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.急!快!在线等!