已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(不用三角形相似证)(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/12/17 06:41:46
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(不用三角形相似证)(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.已知:如图,四

已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(不用三角形相似证)(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)求证:AM=DM;(不用三角形相似证)
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(不用三角形相似证)(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠BAC=∠DAC.
又∵EF⊥AC,
∴AE=AM= 12AB= 12AD,
∴AM=DM.
(2)AB∥CD,
∴∠AEM=∠F.
又∠FMD=∠AME,△DFM是等腰三角形,
∴∠AME=∠AEM.
∴DF=DM= 12AD.
∴AD=4.
∴菱形ABCD的周长是16

证明:(1)连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AO平分∠BAD,AC⊥BD,
∵EF⊥AC,点E是AB中点,
∴EM是△ABD的中位线,
∴M是AD的中点;
(2)在△AME和△DMF中,
∵∠EAM=∠FDM,AM=DM,∠AME=∠DMF,
∴△AME≌△DMF,
∴DF=AE,
∵AE=1 2 AB=1 2...

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证明:(1)连接BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AO平分∠BAD,AC⊥BD,
∵EF⊥AC,点E是AB中点,
∴EM是△ABD的中位线,
∴M是AD的中点;
(2)在△AME和△DMF中,
∵∠EAM=∠FDM,AM=DM,∠AME=∠DMF,
∴△AME≌△DMF,
∴DF=AE,
∵AE=1 2 AB=1 2 CD,
∴DF=1 2 CD.

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证明:连接BD,则:BD⊥AC,
所以:EF‖BD(垂直同一条直线的两条直线平行)
而:BE‖DF
所以:四边形EBDF是平行四边形
所以:FD=EB
而AE=BE
所以:AE=DF
由于:AE‖DF
所以:∠F=∠AEM,∠FDM=∠EAM
所以:△FDM≌△EAM
所以:AM=DM
若DF=2,则AB=2D...

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证明:连接BD,则:BD⊥AC,
所以:EF‖BD(垂直同一条直线的两条直线平行)
而:BE‖DF
所以:四边形EBDF是平行四边形
所以:FD=EB
而AE=BE
所以:AE=DF
由于:AE‖DF
所以:∠F=∠AEM,∠FDM=∠EAM
所以:△FDM≌△EAM
所以:AM=DM
若DF=2,则AB=2DF=4.即菱形的边长为4,所以:菱形周长为16

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已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线已知:如图,四边形ABCD 是菱形,过AB的中点E作AC的垂线 EF,交AD于点M,交CD的延长线于 点F. 已知:如图,四边形ABCD是 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知:如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证:四边形ABCD是菱形. 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC.求证:△ADE全等于△CDF. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积 图片 1 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形