一道数学分式方程式计算题(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x,求x的值我解了许多次,但是也不能解得出答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/09/20 02:23:27
一道数学分式方程式计算题(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x,求x的值我解了许多次,但是也不能解得出答案.一道数学分式方程式计算题(

一道数学分式方程式计算题(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x,求x的值我解了许多次,但是也不能解得出答案.
一道数学分式方程式计算题
(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x,求x的值
我解了许多次,但是也不能解得出答案.

一道数学分式方程式计算题(x^2+7x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4x,求x的值我解了许多次,但是也不能解得出答案.
x^2+7x-8=(x-1)(x+8)
x^2+x+3=(x+2)(x-1)+5
2x^2-x+7=(2x-7)(x+3)+28
原式=(x+8)+(x-1)+[5/(x+2)]+(2x-7)+[28/(x+3)]=4x
化简得[5/(x+2)]+[28/(x+3)]=0
两边同时乘以(x+2)(x+3)得
5(x+3)+28(x+2)=0
x=-71/33

-71/33
我承认是用软件算出来的,matlab解算如下:
solve('(x^2+7*x-8)/(x-1)+(x^2+x+3)/(x+2)+(2*x^2-x+7)/(x+3)=4*x')
ans =

-71/33

(x^2+7x-8)=(X+8)*(X-1)
化简得:X+8+(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=4X
(x^2+x+3)/(x+2)+(2x^2-x+7)/(x+3)=3X-8
两边同时乘以(x+2)*(x+3)
化简得:3X^3+7X^2+11X+23=3X^3+7X^2-22X-48
33X=-71
X=-71/33

计算几次结果都是
x=-71/33
方法是第一个分式的分子用十字相乘法化成(x+8)*(x-1)
第二、第三个分式把分子用配方法化成韩分母的多项式,分子分母可以约掉一部分
最后展开计算
希望对你有帮助!

x=-17