设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/04/22 03:07:12
设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。设A,B为N

设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。
设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?
P^(-1)表示P的逆矩阵。

设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。
因为 [(P^2)]^(-1) [PAP^(-1)] P^2 = P^(-1)AP
所以 PAP^(-1) 与 P^(-1)AP 相似
故它们有相同的迹 (即对角线元素之和)
所以 a1+a2+.+an=tr(PAP^(-1)-p^(-1)AP+E) = n
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设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵. 设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:任意n维向量B都有//AB//=//B// 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明:R(A)+R(A-E)=n 试证不存在n阶方阵A、B满足AB-BA=E(E为单位矩阵) 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 问一道线性代数题:设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A| 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵),求A得特征值 线型代数(理)设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是()1.ACB=E.2.CBA=E.3.BAC=E.4.BCA=E. ABC 均为 N阶方阵且 2E=B+E(E是单位矩阵 证明A平方=A条件B平方=E