直角三角形abc,∠acb=90,ac=bc,点d是bc的中点ce,垂直ad,垂足为点e,bf平行ac交ce的延长线于点f求证ac=2bf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/11 21:34:53
直角三角形abc,∠acb=90,ac=bc,点d是bc的中点ce,垂直ad,垂足为点e,bf平行ac交ce的延长线于点f求证ac=2bf直角三角形abc,∠acb=90,ac=bc,点d是bc的中点

直角三角形abc,∠acb=90,ac=bc,点d是bc的中点ce,垂直ad,垂足为点e,bf平行ac交ce的延长线于点f求证ac=2bf
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直角三角形abc,∠acb=90,ac=bc,点d是bc的中点ce,垂直ad,垂足为点e,bf平行ac交ce的延长线于点f求证ac=2bf
∵ AC = BC,D是BC的中点.
∴ AC = 2CD.
∵ ∠ACB = 90°,BF∥AC.
∴ ∠CBF = 90°.
∵ CE⊥AD
∴ ∠CED = 90°.
在△ACD与△CED中,∠CDA = ∠CDE,∠ACD = ∠CED,所以△ACD ∽ △CED.
∴ ∠ECD = ∠EAD.
在△ACD与△CBF中,AC = BC,∠CAD = ∠ECD = ∠BCF,∠ACD = ∠CBF,所以△ACD≌△CBF.
∴ CD = BF = (1/2)AC
∴ AC = 2BF

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 在直角三角形abc中,角acb=90度bc<ac,若bc×ac=¼ab平方,则∠A= 直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是AB 的中点,sina=2/3,AC=4倍根号5,求三角形ABC的面积 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 直角三角形abc,角acb=90度,ab=7cm,ac=6cm,求bc的边长, 全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,角ACB=90°,AC=1,固定△ABC不动,将△DEF操作:当D在AB上移动时, 直角三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,中间的一点P ,PC=2,PB=1,PA=3,求∠BPC=? △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知AC=根号5,BC=2,求sin∠ACD的值. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2根号2,BC=根号10,求AB边上的高CD 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长. 已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F 在直角三角形abc中,∠acb=90度,DEF分别是ab ac bc的中点求证EF=CD 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,BD和AE又怎麼样