设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/10/22 07:17:16
设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1

设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2
设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2

设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2
x²/2+y²/m=1和双曲线
y²/3 -x²=1的公共焦点分别为F1、F2,
∴m-2=3+1
∴m=6
∴|PF1|+|PF2|=2√6
,||PF1|-|PF2||=2√3
两式平方相减可得,4|PF1|•|PF2|=12
∴|PF1|•|PF2|=3
故选A.

很明显双曲线的焦点在y轴上,椭圆和双曲线同焦点,就可以推算出椭圆中m为6,这样联立两个方程就可以解出p坐标,当然p点有4个,可是位置都是等价的,所以形成的角度都一样,后可以根据余弦定理计算出结果为三分之一,题目不难,关键在理解题意,考察对圆锥曲线焦点的理解和余弦定理,难度大概只有2...

全部展开

很明显双曲线的焦点在y轴上,椭圆和双曲线同焦点,就可以推算出椭圆中m为6,这样联立两个方程就可以解出p坐标,当然p点有4个,可是位置都是等价的,所以形成的角度都一样,后可以根据余弦定理计算出结果为三分之一,题目不难,关键在理解题意,考察对圆锥曲线焦点的理解和余弦定理,难度大概只有2

收起

设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1PF2 双曲线x2/m-y2/2m=1与椭圆x2/5+y2/30=1有共同的焦点,则m= 椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|*|PF2|的值为 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 椭圆x2/4+y2m=1 与双曲线 x2/m-y2/2=1有相同的焦点,则实数m的值为等于 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0).设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1(-c,0)F2(c,0)(c>0),P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2根号2, 若椭圆x2/m+y2=1(m>1)和双曲线x2/n-y2=1(n>0有相同的焦点F1,F2P是两曲线的一个交点,求证三角形PF1F2是直角三角形且面积为定值 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的曲线为已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的双曲线为椭圆;命题q:方程x2/(m-1)+y2/(m-3)=1表示的双曲线;若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围, 已知双曲线x2/m-y2/3m=1的一个焦点是(0,2),椭圆y2/n-x2/m=1的焦距等于4,则n= 设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程. 若双曲线X2/a-Y2/b=1(a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点.若双曲线X2/a-Y2/b=1(a>0,b>0)和椭圆X2/M+Y2/N=1(M>N>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点,则|PF1|*|pf2|