已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/13 06:06:58
已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+

已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值
已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值

已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值
三点共线,有AC=kAB
或:AC-kAB=0.(1)
又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA
代入(1):OC-OA- k(OB-OA)=0
即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0
令:λ=k-1,m=-k,n=1,则有:
λOA+mOB+nOC=0.此时:λ+m+n=(k-1)+(-k)+1=0.

必有OA+OB=2OC所以λ+m+n=0

已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA+mOB+nOC=0.求λ+m+n的值 已知A,B,P三点共线,O为空间任意一点,向量OP=α向量OA+β向量OB,求α+β o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明:存在一组有序数对(X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1 关于向量的一些充要条件问题1.设p、a、b是空间向量,则“p=xa+yb(x,y∈R)”是p、a、b共面的_____条件(我的练习册答案是 充分不必要)2.对于空间内任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OP=xOA+yOB+zOC(x, 空间向量基本定理已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,满足OP=xOA+yOB+zOC(x.y.z∈R),则“点P位于平面ABC内”的充要条件是“x+y+z=1”.请给与严格证明. 空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R),则PABC四点共面判断命题真假. = 若点A B C共线 P为空间内任意一点 且向量PA+艾尔法向量PB=贝塔向量PC 则艾尔法减贝塔为多如题= = 已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证:A.B.C三点共线 若三点A,B,C共线,P为空间任意一点,且向量PA+α向量PB.=β向量PC,则α- 高一数学 如何证明空间三点共线拜托各位了 3Q已知空间三点A(5,8,5)B(-1,0,1)C(2,4,3)求证三点共线 已知A B C三点共线,O是直线外一点,且满足向量mOA-2OB+OC=0 则m的值为多少 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任意一点O,若向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC,求证M与点A、B、C一定共面这是一道空间向量题, 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B(1)若A、B、F三点共线,求证:点P在抛物线的准线L上;(2)对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP 已知A,B,C三点共线,O是这条线外一点,设OA=a,OB=b,OC=c,且存在实数m,使ma-3b+c=0成立,则点A分BC的比λ 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a)O.A.B.C四点共线b)O.A.B.C四点共面c)O.A.B.C四点中任意三点不共线d)O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什