在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/18 20:10:33
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在2011后面补上三个数字,组成一个七位数,是他分别能被2,3,5,11整除,这七个数最小是?
2011ABC 分别能被2,3,5,11整除
①能被2、5整除,个位必是0,C = 0
2011AB能被3、11整除.
201100被3除余1、被11除余9
则“两位数”AB被3除余2、被11除余2
显然AB最小为02.
综上,这个七位数最小是2011020

答案是:2011020。
首先确定末尾,既被2又被5整除,末尾只能是0;这个数能被11整除,末尾又是0,所以这个数的前六位就必须整除11,用已知2011去除11,余数是9,也就是9xx能被11整除。下面就是试数了,9xx最小为900,用900除以11等于81.8。从82开始从小到大去试,82乘以11等于902,此时9xx的xx即为02,七位数为2011020,你发现它能被3整除,得解。...

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答案是:2011020。
首先确定末尾,既被2又被5整除,末尾只能是0;这个数能被11整除,末尾又是0,所以这个数的前六位就必须整除11,用已知2011去除11,余数是9,也就是9xx能被11整除。下面就是试数了,9xx最小为900,用900除以11等于81.8。从82开始从小到大去试,82乘以11等于902,此时9xx的xx即为02,七位数为2011020,你发现它能被3整除,得解。

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