求函数f(x)=cos平方x+cos2x的最大值?(1+cos2x)/2+cos2x 然后怎么计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/19 03:31:24
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f(x)=cos平方x+cos2x
=cos²x + cos²x - sin²x
=2cos²x - 1 +cos²x
=3cos²x - 1
当cosx=1时有最大值,为2



cos 2x=(cos x)^2-(sin x)^2=2*(cos x)^2-1

f(x)=(cos x)^2+cos 2x=(cos x)^2+2*(cos x)^2-1 =3(cos x)^2-1 ≤3*1-1=2
故f(x)的最大值是2。