已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/16 07:33:05
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值范围已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值

已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值范围
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值范围

已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)〈f(2a-1).求实数a的取值范围
因为函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数
且 f(1-a)〈f(2a-1)
所以1-a>2a-1 3a<2 a<2/3
且 -1<1-a <1 0<a<2
-1<2a-1<1 0<a<1
综上可知 0<a<2/3
做题时容易忽略函数的定义域
即少-1<1-a <1
-1<2a-1<1这两个条件

减函数得2a-1<1-a
得a<2/3
满足定义域:-1<1-a<1且-1<2a-1<1
得0综上
所以0