三元一次方程组习题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/12/11 07:06:20
三元一次方程组习题三元一次方程组习题三元一次方程组习题2x+y-z=2x+2y-z=5x-y+2z=-72x+y-z=2---①x+2y-z=5---②x-y+2z=-7---③①-②:x-y=-3-

三元一次方程组习题
三元一次方程组习题

三元一次方程组习题
2x+y-z=2
x+2y-z=5
x-y+2z=-7
2x+y-z=2---① x+2y-z=5---② x-y+2z=-7---③
①-②:x-y=-3---④
②-③:x+y=1---⑤
解④⑤得:x=-1,y=2
再带入原方程组中的任一方程,解得z=-2

小KS

y+z=14
x+y=12
z+x=18

1.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案:x=42 y=30 z=70 <...

全部展开

1.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案:x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人,初二的学生数比初三学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人?

初一:x 初二:y 初三:z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案:x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3

x+y=10 ----(1)
2x-3y+2z=5 ----(2)
x+2y-z=3----(3)
(3)*2+(2)得
4x+y=11----(4)
(4)-(1)得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入(1),解得
y=29/3
将x=1/3,y=29/3代入(3)解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人?

解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
(解的过程中一定要换成Z来运算)
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

根据题意得到方程组:
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组:
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得:c=1
所以原方程组解为:a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值
当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块。问男人,女人,小孩各多少人?

设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得
4a+3b+0.5c=36,
a+b+c=36.
求这个方程的整数解,
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7,14,21,28,
5b只能取5,10,15,20,25,
这些数中,只有21+15=36,没有其它的情况了,
此时a=3,b=3,c=30.
即男3人,女3人,小孩30人.
8.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数

设个位数字 = x,十位数字 = y,百位数字 = z
有:x + z = y……………………(1)
7z = x + y + 2……………………(2)
x + y + z =14……………………(3)
解这个方程组,考察(2),有:
x + y = 7z - 2
代入(3),有
8z = 16
所以:z = 2
依次解得:y = 7 , x = 5
这个三位数= 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4,8,12
若x=4,则y=18,则z=78
若x=8,则y=11,则z=81
若x=12,则y=4,则z=84
汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案:x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人,初二的学生数比初三学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人?

初一:x 初二:y 初三:z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案:x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3

x+y=10 ----(1)
2x-3y+2z=5 ----(2)
x+2y-z=3----(3)
(3)*2+(2)得
4x+y=11----(4)
(4)-(1)得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入(1),解得
y=29/3
将x=1/3,y=29/3代入(3)解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人?

解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
(解的过程中一定要换成Z来运算)
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

根据题意得到方程组:
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组:
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得:c=1
所以原方程组解为:a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值
当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块。问男人,女人,小孩各多少人?

设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得
4a+3b+0.5c=36,
a+b+c=36.
求这个方程的整数解,
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7,14,21,28,
5b只能取5,10,15,20,25,
这些数中,只有21+15=36,没有其它的情况了,
此时a=3,b=3,c=30.
即男3人,女3人,小孩30人.
8.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数

设个位数字 = x,十位数字 = y,百位数字 = z
有:x + z = y……………………(1)
7z = x + y + 2……………………(2)
x + y + z =14……………………(3)
解这个方程组,考察(2),有:
x + y = 7z - 2
代入(3),有
8z = 16
所以:z = 2
依次解得:y = 7 , x = 5
这个三位数= 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4,8,12
若x=4,则y=18,则z=78
若x=8,则y=11,则z=81
若x=12,则y=4,则z=84
二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1、关于X的方程 ,当 __________时,是一元一次方程; 当 ___________时,它是二元一次方程。
2、已知 ,用 表示 的式子是___________;用 表示 的式子是___________。当 时 ___________;写出它的2组正整数解______________。
3、若方程 2x + y = 是二元一次方程,则mn= 。
4、已知 与 有相同的解,则 = __ , = 。
5、已知 ,那么 的值是 。
6、 如果 那么 _______。
7、若(x—y)2+|5x—7y-2|=0,则x=________,y=__________ 。
8、已知y=kx+b,如果x=4时,y=15;x=7时,y=24,则k= ;b= .
9、已知 是方程 的一个解,则 。
10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。
11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱,共同__________种不同的取法(不论顺序)。
12、方程组 的解是_____________________。
13、如果二元一次方程组 的解是 ,那么a+b=_________。
14、方程组 的解是
15、已知6x-3y=16,并且5x+3y=6,则4x-3y的值为 。
16、若 是关于 、 的方程 的一个解,且 ,则 = 。
17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分,则它的腰长是_________。底边长为___________。
18、已知点A(-y-15,-15-2x),点B(3x,9y)关于原点对称,则x的值是______,y的值是_________。
二、选择题。
1、在方程组 、 、 、 、 、 中,是二元一次方程组的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
3、三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的条件是k=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为( )
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
5、一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )
(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元
6、已知 是方程组 的解,则 、 间的关系是( )
A、 B、 C、 D、
7、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )
A B C D
8、设A、B两镇相距 千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为 千米/小时、 千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求 、 、 。根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题。
1、在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。
2、有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A)。
(1) 通过计算,补充填写下表:
楼梯
种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个)
五步梯 4 2.0 10
七步梯
九步梯
(2) 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本。
3、解下列方程组
(1) ⑵
4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
参考答案如下:
(1)七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米;横档总长分别是3.5米、3.5米(各1分);联结点个数分别是14个、18个.
(2)设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米。依题意得:
即 ,解得 。 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).
答:一把九步梯的成本为46.8元。
回答者: 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08
...有些麻烦
回答者: bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54
1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______.
2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______.
4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______.
(1)方程y=2x-3的解有______;
(2)方程3x+2y=1的解有______;
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______.
9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______.
11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程.
12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______.
13.方程2x+y=5的正整数解是______.
14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______.
的解.
当k为______时,方程组没有解.
______.
(二)选择
24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ]
A.y=5x-3;
B.y=-x-3;
D.y=-5x-3.
[ ]
26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A.10x+2y=4;
B.4x-y=7;
C.20x-4y=3;
D.15x-3y=6.
[ ]
A.m=9;
B.m=6;
C.m=-6;
D.m=-9.
28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ]
A.1;
B.-1;
C.-3;
D.以上答案都不对.
29.方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.4个.
[ ]
A.4;
B.2;
C.-4;
D.以上答案都不对.
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z,3,二】
【Z,3,二】
3.已知4ax+yb2与-a3by是同类项求2x-y的值.
【Z,3,二】
4.若|x-2|+(2x-3y+5)2=0,求x和y的值.
【N,3,三】
5.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是x,y的二元一次方程组,求m2+n的值.
【Z,3,二】
二、创新题
1.已知x和y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,求x和y的值.
【N,4,三】
2.求方程x+2y=7在自然数范围内的解.
【N,4,三】
三、中考题
(山东,95,3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1.所考知识点:方程组的解及求代数式的值.
∴ 2m+3n=2×2+3(-3)=4-9=-5.
2.所考知识点:方程的解及解一元一次方程.
把 x=-3,y=-2代入方程,得 2(-3)-4(-2)+2a=3解关
点拨:以上两题考察的知识点类似,已知方程的解时,只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值.
3.所考知识点:同类项及解方程
点拨:根据同类项的定义知,相同字母的指数相同,故可列出方程,从而求解.
4.所考知识点:非负数的性质及解简单的二元一次方程组.
点拨:因|x-2|≥0,(2x-3y+5)2≥0,所以,当它们的和为零,这两个数都须是零,即x-2=0,2x-3y+5=0.
5.所考知识点:二元一次方程的定义.
由题意知
点拨:从二元一次方程的定义知,未知项的指数为 1,由此得到 2m+3=1, 5n-4=1.
二、1.所考知识点:相反数的意义及解简单的二元一次方程组.
由题意,得x+y=0,
又∵(x+y+4)(x-y)=4
∴ 4(x-y)=4
即x-y=1
2.所考知识点:二元一次方程的自然数解.
把方程x+2y=7变形,得x=7-2y
令y=1,2,3,4……,则x=5,3,1,-1……
点拨:二元一次方程的自然数解,就是未知数的值,都是自然数,首先将方程变形,用含一个字母的代数式表示另一个字母,再根据题目的特点求解.
三、所考知识点:二元一次方程组解的定义.
D
点拨:由二元一次方程组的定义知道,二元一次方程组的解,是方程组中每个二元一次方程组的解,故选D.
(1) y=2x-7
{ 5x+3y+2z=2
3x-4z=4
(2) 4x+9y=12
{3y-2z=1
7x+5z=19/4
(3)4x-9z=17
{3x+y+5z=18
x+2y+3z=2
(4) 2x+4y+3z=9
{3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
(5) x:y=3:2
{y:z=5:4
x+y+z=66

收起

.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案:x=42 y=30 z=70

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.汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多少公里?去时上下坡路各有多少公里?

去时上坡x平路y下坡z
x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7
答案:x=42 y=30 z=70
2.某校初中三个年级一共有651人,初二的学生数比初三学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人?

初一:x 初二:y 初三:z
x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y
答案:x=231 y=220 z=200
3.x+y=10
2x-3y+2z=5
x+2y-z=3

x+y=10 ----(1)
2x-3y+2z=5 ----(2)
x+2y-z=3----(3)
(3)*2+(2)得
4x+y=11----(4)
(4)-(1)得
3x=1
x=1/3
将x=1/3代入(1),解得
y=29/3
将x=1/3,y=29/3代入(3)解得
z=50/3
4.某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人?

解设初1 2 3人数分别为X Y Z
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
(解的过程中一定要换成Z来运算)
231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651
Z=200 Y=220 X=231
5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

根据题意得到方程组:
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组:
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得:c=1
所以原方程组解为:a=2,b=-3,c=1
6。在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值
当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20分别列出方程1.2
a+b+c=-2 .............1
a-b+c=20 .............2
a+b=0 .............3
所以b=-11 a=11 c=-2
7.36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块。问男人,女人,小孩各多少人?

设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得
4a+3b+0.5c=36,
a+b+c=36.
求这个方程的整数解,
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7,14,21,28,
5b只能取5,10,15,20,25,
这些数中,只有21+15=36,没有其它的情况了,
此时a=3,b=3,c=30.
即男3人,女3人,小孩30人.
8.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数

设个位数字 = x,十位数字 = y,百位数字 = z
有:x + z = y……………………(1)
7z = x + y + 2……………………(2)
x + y + z =14……………………(3)
解这个方程组,考察(2),有:
x + y = 7z - 2
代入(3),有
8z = 16
所以:z = 2
依次解得:y = 7 , x = 5
这个三位数= 275
9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k?

Y+Z=XK
X+Y=ZK
Z+X=YK
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)
K=2
10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只
则依题意可得
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
化减后得
7x+4y=100
观察等式可知25-7x/4必须为整数
可得x为4,8,12
若x=4,则y=18,则z=78
若x=8,则y=11,则z=81
若x=12,则y=4,则z=84
二元一次方程组复习练习题
一、填空题
1、关于X的方程 ,当 __________时,是一元一次方程; 当 ___________时,它是二元一次方程。
2、已知 ,用 表示 的式子是___________;用 表示 的式子是___________。当 时 ___________;写出它的2组正整数解______________。
3、若方程 2x + y = 是二元一次方程,则mn= 。
4、已知 与 有相同的解,则 = __ , = 。
5、已知 ,那么 的值是 。
6、 如果 那么 _______。
7、若(x—y)2+|5x—7y-2|=0,则x=________,y=__________ 。
8、已知y=kx+b,如果x=4时,y=15;x=7时,y=24,则k= ;b= .
9、已知 是方程 的一个解,则 。
10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________。
11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱,共同__________种不同的取法(不论顺序)。
12、方程组 的解是_____________________。
13、如果二元一次方程组 的解是 ,那么a+b=_________。
14、方程组 的解是
15、已知6x-3y=16,并且5x+3y=6,则4x-3y的值为 。
16、若 是关于 、 的方程 的一个解,且 ,则 = 。
17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分,则它的腰长是_________。底边长为___________。
18、已知点A(-y-15,-15-2x),点B(3x,9y)关于原点对称,则x的值是______,y的值是_________。
二、选择题。
1、在方程组 、 、 、 、 、 中,是二元一次方程组的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
3、三个二元一次方程2x+5y—6=0,3x—2y—9=0,y=kx—9有公共解的条件是k=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为( )
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm2
5、一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )
(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元
6、已知 是方程组 的解,则 、 间的关系是( )
A、 B、 C、 D、
7、为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )
A B C D
8、设A、B两镇相距 千米,甲从A镇、乙从B镇同时出发,相向而行,甲、乙行驶的速度分别为 千米/小时、 千米/小时,①出发后30分钟相遇;②甲到B镇后立即返回,追上乙时又经过了30分钟;③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求 、 、 。根据题意,由条件③,有四位同学各得到第3个方程如下,其中错误的一个是( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题。
1、在y= 中,当 时y的值是 , 时y的值是 , 时y的值是 ,求 的值,并求 时y的值。
2、有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A)。
(1) 通过计算,补充填写下表:
楼梯
种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个)
五步梯 4 2.0 10
七步梯
九步梯
(2) 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本。
3、解下列方程组
(1) ⑵
4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金(元/人) 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.
问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。
参考答案如下:
(1)七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米;横档总长分别是3.5米、3.5米(各1分);联结点个数分别是14个、18个.
(2)设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米。依题意得:
即 ,解得 。 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).
答:一把九步梯的成本为46.8元。
回答者: 452491860 - 试用期 一级 8-21 11:08
...有些麻烦
回答者: bumin0312 - 初学弟子 一级 8-23 20:54
1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______.
2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______.
4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______.
(1)方程y=2x-3的解有______;
(2)方程3x+2y=1的解有______;
(3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______.
9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______.
11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程.
12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______.
13.方程2x+y=5的正整数解是______.
14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______.
的解.
当k为______时,方程组没有解.
______.
(二)选择
24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ]
A.y=5x-3;
B.y=-x-3;
D.y=-5x-3.
[ ]
26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ]
A.10x+2y=4;
B.4x-y=7;
C.20x-4y=3;
D.15x-3y=6.
[ ]
A.m=9;
B.m=6;
C.m=-6;
D.m=-9.
28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ]
A.1;
B.-1;
C.-3;
D.以上答案都不对.
29.方程2x+y=9在正整数范围内的解有[ ]
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.4个.
[ ]
A.4;
B.2;
C.-4;
D.以上答案都不对.
二元一次方程组•综合创新练习题
一、综合题
【Z,3,二】
【Z,3,二】
3.已知4ax+yb2与-a3by是同类项求2x-y的值.
【Z,3,二】
4.若|x-2|+(2x-3y+5)2=0,求x和y的值.
【N,3,三】
5.若方程2x2m+3+3y5n-4=7是x,y的二元一次方程组,求m2+n的值.
【Z,3,二】
二、创新题
1.已知x和y互为相反数,且(x+y+4)(x-y)=4,求x和y的值.
【N,4,三】
2.求方程x+2y=7在自然数范围内的解.
【N,4,三】
三、中考题
(山东,95,3分)下列结论正确的是
[ ]
参考答案及点拨
一、1.所考知识点:方程组的解及求代数式的值.
∴ 2m+3n=2×2+3(-3)=4-9=-5.
2.所考知识点:方程的解及解一元一次方程.
把 x=-3,y=-2代入方程,得 2(-3)-4(-2)+2a=3解关
点拨:以上两题考察的知识点类似,已知方程的解时,只要把这组数代入方程或方程组就可求出方程中其他字母的值.
3.所考知识点:同类项及解方程
点拨:根据同类项的定义知,相同字母的指数相同,故可列出方程,从而求解.
4.所考知识点:非负数的性质及解简单的二元一次方程组.
点拨:因|x-2|≥0,(2x-3y+5)2≥0,所以,当它们的和为零,这两个数都须是零,即x-2=0,2x-3y+5=0.
5.所考知识点:二元一次方程的定义.
由题意知
点拨:从二元一次方程的定义知,未知项的指数为 1,由此得到 2m+3=1, 5n-4=1.
二、1.所考知识点:相反数的意义及解简单的二元一次方程组.
由题意,得x+y=0,
又∵(x+y+4)(x-y)=4
∴ 4(x-y)=4
即x-y=1
2.所考知识点:二元一次方程的自然数解.
把方程x+2y=7变形,得x=7-2y
令y=1,2,3,4……,则x=5,3,1,-1……
点拨:二元一次方程的自然数解,就是未知数的值,都是自然数,首先将方程变形,用含一个字母的代数式表示另一个字母,再根据题目的特点求解.
三、所考知识点:二元一次方程组解的定义.
D
点拨:由二元一次方程组的定义知道,二元一次方程组的解,是方程组中每个二元一次方程组的解,故选D.

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