若关于x,y的方程组:x+y=5 ,xy-k^2=0有实数解,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/09/21 07:55:32
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若关于x,y的方程组:x+y=5 ,xy-k^2=0有实数解,求k的取值范围
y=5-x
则k²=xy=-x²+5x
=-(x-5/2)²+25/4
则0≤k²≤25/4
-5/2≤k≤5/2欢迎追问,望采纳,谢谢

x+y=5,y=5-x
xy-k²=0,x(5-x)-k²=0
5x-x²-k²=0
x²-5x+k²=0
要有实数解,则 (-5)²-4*1*K²>=0
4k²-25<=0
(2k+5)(2k-5)<=0
-5/2<=k<=5/2