log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=( )(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/10/21 05:05:37
log34×log48×log8m=log416,则m=()(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,log34×log48×log8m=log416,则m=()(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,

log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=( )(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,
log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=( )(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,

log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=( )(注:3,4,8是底数)请写出详细过程,
用换底公式
左边=(lg4/lg3)(lg8/lg4)(lgm/lg8)
=lgm/lg3
右边=log4(4²)=2log4(4)=2
所以lgm=2lg3=lg3²
m=9

log3 4×log4 8×log8 m = log4 16
log3 8×log8 m = log4 16
log3 m = log4 16
log3 m = 2
m = 3²
m = 9

由于logx y=lgy/lgx所以原方程左边=(lg4/lg3)*(lg8/lg4)*(lgm/lg8)=lgm/lg3=log3 m=右边=log4 16=2 所以m=9