1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/15 07:38:07
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+1

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方
1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²(两项放一起)
=1²+(3²-2²)+(5²-4²)……+(101²-100²)【用平方差展开】
=1²+(3-2)×(3+2)+(5-4)×(5+4)……(101-100)×(101+100)
=1²+(3+2)+(5+4)+……+(101+100)
=1+2+3+4+5+……+100+101
接下来的做法有多种
法一:如果学过等差数列,用求和公式=101×(1+101)/2=5151
法二:用高斯求1+2+3+4+5+……+100=?的方法,首尾两项相加,原式一共是101项,其中1+101=102,2+100=102,……50+52=102
一共是50个102,还余一项51,
故原式=102×50+51=5151

(n-1)^2-n^2=-2n+1
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=-3-7-11-...-199+101^2
=-(3+7+11+...+199)+10201
=-(3+199)*50/2+10201
=5151

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 (求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方)除以2017的余数 简便计算:10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算 计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 计算:100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) (2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方)