怎样将2a^2+5ab+2b^2因式分解为(2a+b)(a+2b)思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/14 19:52:14
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怎样将2a^2+5ab+2b^2因式分解为(2a+b)(a+2b)思路!
怎样将2a^2+5ab+2b^2因式分解为(2a+b)(a+2b)
思路!

怎样将2a^2+5ab+2b^2因式分解为(2a+b)(a+2b)思路!
这个是十字相乘.
第一步:先看到2a^2和2b^2,2a^2=2a*a,2b^2=2b*b,关于2a写在前面还是a写在前面,要考虑到中间,也就是5ab.题目的式子是加的,没有负号,所以不用考虑.
第二步:要凑称5ab,先想5ab等于什么?等于4ab+ab,等于2ab+3ab,但你前面的式子是2a^2和2b^2,不可能出现2ab+3ab,只会出现4ab+ab,所以就要凑称4ab+ab的式子.

2a^2+5ab+2b^2
=2a^2 +ab+4ab+2b^2
=(2a^2 +ab)+(4ab+2b^2)
=a(2a+b)+2b(2a+b)
=(2a+b)(a+2b)

看一下+子相乘和双+子相乘就好做了