已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/01/17 10:59:04
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已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小

已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
a2 -2ab+b2 -(2a-3)
=a^2-2a(b+1)+b^2+3,(1)
设△=4(b+1)^2-4(b^2+3)=8(b-1),
当b2a-3;
当b=1时△=0,(1)式=(a-2)^2>=0,a2 -2ab+b2 >=2a-3;
当b>1时△>0,ab+1+√(2b-2)时(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3;
b+1-√(2b-2)