如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/07/19 08:46:03
如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE

如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A
如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.
求证:AC=AE+CD.

如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.
在AC上截取一点F使CF=CD连接OF
因为CE平分∠ACB
所以∠ACE=∠BCE
在△CFO和△CDO中
CF=CD
∠ACE=∠BCE
CO=CO
所以△CFO全等于△CDO
所以OD=OF
∠DOC=∠FOC
因为∠B=60°
所以∠BAC加∠ACB=120°
因为AD,CE,是△ABC的角平分线/
所以∠BAD加∠BCE=∠DAC加∠ACE
所以∠DAC加∠ACE=1/2(∠BAC加∠ACB);=60°
因为∠DOC是∠AOC的外角
所以∠DOC=60°
所以∠AOE=∠DOC=60°
因为∠DOC=∠FOC=60°
所以∠AOF=60°
所以∠AOF=∠AOE=60°
在△AEO和△AFO中
∠EAO=∠FAO
AO=AO
∠AOF=∠AOE
所以△AEO全等于△AFO
所以AE=AF
因为AC=AF加FC
AF=AE FC=CD
所以AC=AE+CD

如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B的45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号) 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2.求证:∠ADG=∠B. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图所示,已知在△ABC中AE是∠BAC的平分线,CD垂直AE于D,求证:∠ACD>∠B 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD