已知△ABC与△CDE都是等边三角形,其中点A、E、D三点始终都在同一条直线上,过点B作直线BG∥CD交直线AC于F,交直线AD于G,且BC=√3,当F点在线段CA的延长线上,GF=CD=1时,将△ABF沿着AB边折叠,点F对应点F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/20 12:00:39
已知△ABC与△CDE都是等边三角形,其中点A、E、D三点始终都在同一条直线上,过点B作直线BG∥CD交直线AC于F,交直线AD于G,且BC=√3,当F点在线段CA的延长线上,GF=CD=1时,将△A

已知△ABC与△CDE都是等边三角形,其中点A、E、D三点始终都在同一条直线上,过点B作直线BG∥CD交直线AC于F,交直线AD于G,且BC=√3,当F点在线段CA的延长线上,GF=CD=1时,将△ABF沿着AB边折叠,点F对应点F
已知△ABC与△CDE都是等边三角形,其中点A、E、D三点始终都在同一条直线上,过点B作直线BG∥CD交直线AC于F,交直线AD于G,且BC=√3,当F点在线段CA的延长线上,GF=CD=1时,将△ABF沿着AB边折叠,点F对应点F′,连结F′E,求四边形ACEF′的面积.

已知△ABC与△CDE都是等边三角形,其中点A、E、D三点始终都在同一条直线上,过点B作直线BG∥CD交直线AC于F,交直线AD于G,且BC=√3,当F点在线段CA的延长线上,GF=CD=1时,将△ABF沿着AB边折叠,点F对应点F
AC,BF’交点记为H
∵BG∥CD,GF=CD
∴△FAG≌△EAD
∴A为FC中点
取BC中点M,则AM∥CD,AM⊥BC
∴CD⊥BC
∴∠DCA=∠ABF=30°,∠DAC=∠CDE-∠DCA=30°
∴GF=GA=AD=DC=1,BAE=90°
∴折叠后,G,D重合,即:BF过D点
∠BAF'=∠BAE+∠EAF‘=120°,∠FBF‘=60°
∴AF’∥BC,EC∥BF’,AC⊥BF‘
又∵BC=AF‘=√3
∴△AFH≌△CBH
∴四边形ACEF′的面积等于梯形BCEF的面积
BD=√DC²+BC²=2,CH=√3DC=√3
S=1/2(BF'+CE)*CH=1/2*(2+1+1)*√3=2√3
为了详细点可能写的有些啰嗦,很多步骤是可以省略的
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/14f8bf1273f08202535064754bfbfbeda9641bea.html

SΔACE+SΔAEF’=根号3

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠三角形AEC全等于三角形BDC(AC=BC CD=CE ∠ACB=∠ECD ∠ACE=∠DCB)

一楼不对啊!!!

S梯形=(1+1.5×2)×根号3÷4=根号3

如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:BD=AE 如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证:AD=BE 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证:AD=BE. △ABC与△CDE都是等边三角形 点D在AE上 求证AD=BE 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD 已知△ABC与△CDE是等边三角形 求证AD=BE OC平分∠BOD 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D再BE边上,求证AD=BE 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证:AD等于BE 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形. 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB求证:△CEF是等边三角形 如图,已知 △ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE 证△CMN是等边三角形是由这个图的三角形CDE绕O点旋转 已知:△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交与M,(1)求证:AD=BE,(2)联结MC,求证∠BMC=∠DMC △ABC和△CDE都是等边三角形,试说明∠AEB-∠EBD=60° 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,求证AD=BE △ABC与△CDE都是等边三角形,AC与BE交于M,AD与CE交于N,请判断△CMN的形状 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD,BE交于点F,求证:∠CAD=∠CBE