讨论y=x+a^2/x单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/10/20 05:59:38
讨论y=x+a^2/x单调性讨论y=x+a^2/x单调性讨论y=x+a^2/x单调性两边同时除以ay/a=x/a+a/x令y/a=Yx/a=tY=t+1/t求导,Y''=1-1/(t^2)所以在(-∞,

讨论y=x+a^2/x单调性
讨论y=x+a^2/x单调性

讨论y=x+a^2/x单调性
两边同时除以a
y/a=x/a+a/x
令y/a=Y x/a=t
Y=t+1/t
求导,Y'=1-1/(t^2)
所以在(-∞,-1)递增,在(-1,0)递减,在(0,1)递减,在(1,+∞)递增
带回x则是(-∞,-a)递增,在(-a,0)递减,在(0,a)递减,在(a,+∞)递增