若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?A 24B 48 C 54D 12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/07/18 20:48:11
若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?A24B48C54D12若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?A24B48C54D12若等比数列{an}的前3

若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?A 24B 48 C 54D 12
若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?
A 24
B 48
C 54
D 12

若等比数列{an}的前3项和S3=21,S6=189,则a4=?A 24B 48 C 54D 12
S3=a1+a1q+a1q^2=21
S6=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5
=S3+q^3*S3
=21+21q^3
=189
所以,q^3+1=9、q=2.
S3=a1+2a1+4a1=7a1=21、a1=3.
a4=a1q^3=24,选A.

12933

S6-S3=a4+a5+a6=168=q^3(a1+a1q+a1q^2)=q^3*21
所以q=2,a1(1+q+q^2)=a1*7
所以a1=3,a4=a1*8=24