an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/20 13:53:19
an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+……+a2n>1/12loga(a-1)+2/3恒成立,试求实数a的范围.an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+…

an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
an=1/n
对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.

an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围.
令Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n)
那么Sn+1=1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+2)
则Sn+1-Sn=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)>0
所以Sn单调递增
又因为an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立(n>1)
所以左边的最小值大于右边
因此S2>1/12 loga (a-1) + 2/3
化简可的-1>loga (a-1),即loga (1/a)>loga (a-1),
当A>1,时,1/a>a-1,解之,
当0

已知Sn=Cn1*a1+Cn2*a2+Cn3*a3+.+Cnn*an,n属于自然数(1)若Sn=n*2^(n-1) (n属于自然数),是否存在等差数列{an}对于一切自然数n满足上式?(2)若数列{an}是公比为q(q不等于正负1),首项为1的等比数列,b1+b2+.+bn=Sn/2^n(n a1=1,an+1=an/2 + 1/an,求证对于一切大于1的自然数n,数2/根号下(a²n-2)都是自然数 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 已知数列{an}的通项公式为an=(n+1)(9/10)^n,是否存在自然数m,使对一切的n属于N,an 数列an对一切自然数n∈N +,满足a1+2a2+2^2a3+.+2^(n-1)an=9-6n,求an的通项共式 数列{an}对一切自然数n属于N+满足a1+2a2+22a3+...+2n-1an=9-6n,求{an}的通项公式 an=1/n对于一切n>1的自然数,不等式an+1 + an+2 + …… + a2n >1/12 loga (a-1) + 2/3恒成立,试求实数a的范围. 数列{an}中,a1=a,an+1+an=3n-54,n属于一切自然数.求{an}的通项公式.n+1是下标 数列归纳法 设an=1+1/2+1/3+……+1/n (n∈N+),是否存在n的整式g(n),使得等式a1+a2+a3+…+a(n-1)=g(n)(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立 若存在,用数学归纳法加以证明.若不存在,说明理由. 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=2 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为 ∞、对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x²-(n+2)x-2n²=0的两个根记为.对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x^2-(n+2)x-2n^2=0的两个根记作an、bn(n≥2).则1/[(a2-2)(b2-2) 设an=1+1/3+1/3+……+1/n,n属于自然数,是否存在关于n的整式g(n)使得不等式a1+a2+a3+…+an-1=g(n)*(an-1)对于大于1的一切自然数n都成立?证明你的结论.等式左边n-1是下标,右边n是下标。就是a(n 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an 设b>0,数列{An}满足A1=b,An=nbA(n-1)/A(n-1)+2n-2(n>=2).(1)求数列{An}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,An 已知数列{an}若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1>an,求实数k的取值范围