关于 是否存在这样的函数( 个人觉得是 常微分方程问题)Is there such a function?suppose g is a function satisfying the following two preperties:(a).g(x)=xg(1/x),for all real numbers x( x is not zero),and(b).g(x)+g(y)=1+g(x+y) f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/07/18 10:28:40
关于是否存在这样的函数(个人觉得是常微分方程问题)Istheresuchafunction?supposegisafunctionsatisfyingthefollowingtwopreperties

关于 是否存在这样的函数( 个人觉得是 常微分方程问题)Is there such a function?suppose g is a function satisfying the following two preperties:(a).g(x)=xg(1/x),for all real numbers x( x is not zero),and(b).g(x)+g(y)=1+g(x+y) f
关于 是否存在这样的函数( 个人觉得是 常微分方程问题)
Is there such a function?
suppose g is a function satisfying the following two preperties:
(a).g(x)=xg(1/x),for all real numbers x( x is not zero),and
(b).g(x)+g(y)=1+g(x+y) for any two real numbers x,y.
Determine all such functions or prove that there is no such function

关于 是否存在这样的函数( 个人觉得是 常微分方程问题)Is there such a function?suppose g is a function satisfying the following two preperties:(a).g(x)=xg(1/x),for all real numbers x( x is not zero),and(b).g(x)+g(y)=1+g(x+y) f
When x=0,
g(0)+g(0)=1+g(0)
so g(0)=1
Then
g(1/x)+g(-1/x)=2
g(x)=xg(1/x)
g(x)/x+g(-x)/-x=2
So,g(x)-g(-x)=2x
g(x)+g(-x)=2
Therefore,g(x)=x+1

关于 是否存在这样的函数( 个人觉得是 常微分方程问题)Is there such a function?suppose g is a function satisfying the following two preperties:(a).g(x)=xg(1/x),for all real numbers x( x is not zero),and(b).g(x)+g(y)=1+g(x+y) f 关于函数极限有界性的一点问题:如图,我觉得无论函数是否存在极限,都具有有界性吧 关于函数导数是否存在的问题y轴的点在图像左半轴取不到,问一下这样的函数左导数是否存在?为什么? 关于函数可导的问题若一个函数f(x)=x+1 (x0) 问该函数是否为可导函数由度娘:函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等. 但是个人觉得这个f(x)不是 你们信这个世界神的存在吗我个人觉得神是存在的! 二次函数是否有反函数?如果有,则关于直线x=y与原二次函数对称.那么,对称图形不是函数.所以,我觉得,某些二次函数无反函数.但是否存在有反函数的二次函数呢? 关于极限存在的问题两个函数极限一个存在一个不存在,问他们的积的极限是否存在? 神佛是否存在请问?大家谁知道《神佛》是否真的存在!问楼下的大哥或大姐我觉得似有似无可以这样说吗? 一个关于二次函数闭区间最值的问题题目是这样的:是否存在正实数a、b,使当x属于[a,b]时,函数f(x)=2x-x²的值域是[2-b,2-a],若存在,求a、b的值;若不存在,请说明理由.我知道有三种可能,但是 设函数f(x)是定义在R上的增函数,是否存在这样的实数a,使不等式f(1-a)(-x^2) 高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围. 是否存在这样的有理数m使得关于x的不等式2mx+4 请帮忙计算一个函数的极值.y是关于x的函数,a、b为常数.看是否存在极值,极大值还是极小值,最好列出步骤 请帮忙计算一个函数的极值.y是关于x的函数,a、b为常数.看是否存在极值,极大值还是极小值,最好列出步骤 关于“个人命运是由个人掌握的”这样的名人名言 是否存在既是奇函数又是偶函数的函数 若存在 请举例 是否存在依赖关系?若存在,指出哪个变量是另一个变量的函数 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则:当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在:当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 =