求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b 正交.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/11/18 22:19:04
求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b正交.求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,

求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b 正交.
求证a于b正交
设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b 正交.

求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b 正交.
由已知,Aa=a,Ab=2b
又因为A是正交矩阵
所以 (a,b)
= A(a,b)
= (Aa,Ab)
= (a,2b)
= 2(a,b)
所以 (a,b)=0
即 a,b 正交.

求证a于b正交设K1=1,k2=2是正交矩阵A的两个特征值,a,b是对应的特征向量.证明?:a,b 正交. 设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交. 求证明线性代数设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明:β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵;AB是正交矩阵 设a,b属于Rn,A为正交矩阵,证明:1:|Aa|=|a|; 2:=. .设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( )A.|A|2必为1 B.|A|必为1C.A-1=AT D.A的行(列)向量组是正交单位向量组 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明:设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组所以 BTB=[b1T]..* [b1..bn]= E.(1) E是单 设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1 设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0 设A,B是n阶正交矩阵,且|A|/|B|=-1,证明|A+B|=0 若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1 M是椭圆C上一点,满足∠F1MF2=60°,且S△F1MF2=4/3√3(1) 求椭圆C的方程(2) 过点P(0,2)分别作直线PA、PB交椭圆C于A、B两点,设PA、PB的斜率分别是k1,k2,且k1+k2=4,求证:直线AB过定点,并求出直线AB 设A是反对成矩阵,B=(E-A)(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵. 二、 弹簧1(劲度系数为K1)是由弹簧2(劲度系数为K2)和弹簧3(劲度系数K3)串连在一起形成的,下列说法正确的是:A、 K1 =K2 + K3 B、 K1 =(K2 + K3 )/2C、 K1 =(K2 + K3 )/2D、 K1 小于K2 、 K3E、 设向量a=(1,2,-2),b=(2,a,3),且a与b正交,则a= 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设向量A,B是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合【向量A+T向量B,T属于R】中找一个向量与向量A组成一组正交基底,根据上述要求,若A=(1,2),B=(2,3),则T的值为? 两个反比例函数y=k1/x和y=k2/x的图像关于x轴和y轴都对称 那么k1和k2的关系是A.K1+K2=0 B.K1乘K2=1 C.K1+K2=1 D K1乘K2=0 1