函数fx =lg (x +1)   若0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/11/15 11:51:36
函数fx=lg(x+1)  若0函数fx=lg(x+1)  若0函数fx=lg(x+1)  若0(1)函数替换,对数运算公式应用,不等式计算

函数fx =lg (x +1)   若0
函数fx =lg (x +1)   若0

函数fx =lg (x +1)   若0
(1)函数替换,对数运算公式应用,不等式计算
f(1-2x)=lg( (1-2x) +1) = lg(2-2x)
f(1-2x)-f(x) =lg (2-2x) - lg(x+1) = lg( (2-2x)/(x+1)
0

当函数f(x) =lg(x +1),(1) 若0(1) 若0当lg (x +1)=0即x=0,带入@得,0<...

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当函数f(x) =lg(x +1),(1) 若0(1) 若0当lg (x +1)=0即x=0,带入@得,0当lg (x +1)≠0即x≠0时,@变成00及x +1>0,解得x∈(-2/3,0)∪(0,1/3);综上所述,x的取值范围x∈(-2/3,1/3);
(2)当0≤X≤1时,有g(x)=f(x)=lg (x +1);当-1≤X≤0时,0≤-X≤1,g(x)=g(-x)=f(-x)=lg (-x +1);
当1≤X≤2时,-1≤X-2≤0,g(x)=g(X-2)=lg(-(X-2)+1)=lg(3-X);所以,函数y=g(x)(x∈[1,2])的解析式g(x)=lg(3-X).

收起

①:由x+1>0,1-2x>0,x>0得0②偶函数是f(x)=f(-x),因为g(X)是周期为2的函数,所以x在[0,2]是为一个周期,对称轴是x=1,又x在[0,1]期间g(x)=f(x),所以x在区间[1,2],y=g(-x)=f(-x)=lg(-x+1)。