求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/08/17 09:46:21
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求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和
斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似

求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似
1)一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高就组成一个新的直角三角形.而且,因为他们一个直角、一个锐角相等.所以,它们本身就是一对相似直角三角形,如图一:∵∠B=∠D=90、∠C=∠C  ∴ △ABC∽△BCD  且BC/BD=AC/AB.同样bc/bd=ac/ab
2)两三角形的两对应边成比例,则这两三角形相似.因此,两个新的小直角三角形相似.如图二:∵BC/BD=bc/bd   ∴ △ABD∽△abd 且BC/BD=bc/bd
3)两两三角形相互相似.那么,它们都相似.即甲相似乙,乙相似丙,则甲也相似丙.
    ∵BC/BD=bc/bd  、 BC/BD=AC/AB、bc/bd=ac/ab
      ∴AC/AB=ac/ab
      ∴△ABC∽△abc
4)因此,这两个大的直角三角形相似.

求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似. 求证如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高与另一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例,那么这两个直角三角形相似 一道有关三角形相似的初三数学题.求证:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边的对比相等,那么这个三角形相似 求证有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 证明:两个直角三角形相似证明:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边的对应比相等,那么这两个三角形相似请写出解答步骤 对应与相似有何差别?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似. 已知一个直角三角形的一条直角边为21,求另一直角边和斜边 求证:等腰直角三角形斜边上任意一点到两条直角边的距离的和等于一条直角边的长 一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似 直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似 一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似 直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似 知道直角三角形的一条直角边和斜边求夹角? 已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例...已知两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例,求证此两直角三角形相似. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm,那么这个直角三角形的斜边上的高是多少厘米 如果一个角是60°,一条直角边又是斜边的一半,能证明他是直角三角形么就是一条边是斜边的一半