如图在△abc中∠BAC=150°AB=AC BC=4根号3 以A为圆心 2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系如何?并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2017/12/14 16:22:29
如图在△abc中∠BAC=150°AB=ACBC=4根号3以A为圆心2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系如何?并证明你的结论如图在△abc中∠BAC=150°AB=ACBC=4根号3以A为圆

如图在△abc中∠BAC=150°AB=AC BC=4根号3 以A为圆心 2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系如何?并证明你的结论
如图在△abc中∠BAC=150°AB=AC BC=4根号3 以A为圆心 2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系如何?并证明你的结论

如图在△abc中∠BAC=150°AB=AC BC=4根号3 以A为圆心 2为半径作圆A,试问:直线BC与圆A的位置关系如何?并证明你的结论
做AD⊥BC于D,
∵AB=AC,∠BAC=150°
∴∠B=∠C=15°,AD是BC中线,那么BD=CD=1/2BC=2√3
那么AD=BD×tan15°=2√3(2-√3)=4√3-6≈0.928
∴圆半径>0.928
那么BC与圆相交.