已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/07/19 10:05:18
已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值已知y=-x^2+ax-a/4+1/

已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值
已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值

已知y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间【0,1】上的最大值是2,求实数a的值
分类讨论:y=(x+a/2)-a/4-a^2/4+1/2
(1)当-a/2在【0,1】的左边,则有图像看出,它的最大值是在x=1处取得,即y(1)=2,在-a/2<的条件下成立.得a=2/3
(2)当-a/2在【0,1】内时,因为a>0,所以在x=-a/2取得最小值,比较y(1)和y(0,)在条件0<-a/2<1的条件下,y(1)的a=2/3,y(0)的a=-6,都不符合-2(3)当-a/2在【0,1】的右边时,由图像可以看出,最大值在x=0取得,则y(0)=2,在-a/2>1,得a=-6不符合a>-2的条件.
综合上述,a=2/3

解出来复杂:不好写。大概思路是,首先配方:
y=-(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
下面分别讨论a;
分:
1。 a/2小于等于0时(即a小于等于0),最大值在0取得,即:-a/4+1/2=2得:a=-6
2.a/2大于0小于1时(即a大于0小于2)时,在定点处取得最大值。即a^2/4-a/4+1/2=2(自己解吧)
3。a/2大于等于...

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解出来复杂:不好写。大概思路是,首先配方:
y=-(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
下面分别讨论a;
分:
1。 a/2小于等于0时(即a小于等于0),最大值在0取得,即:-a/4+1/2=2得:a=-6
2.a/2大于0小于1时(即a大于0小于2)时,在定点处取得最大值。即a^2/4-a/4+1/2=2(自己解吧)
3。a/2大于等于1时(即a大于等于2)时,最大值点在1取得:即:-1+a-a/4+1/2=2(自己解吧)
只要你把二次函数的图像性质弄清楚,这类题很简单的!

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已知在方程组2x+y=3,ax+2y=4-a,的解中,x与y之和为1,则a=? 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知在方程组{2x+y=3,ax+2y=4,的解中,x与y之和为1,求a的值 已知函数y=x2+2ax+1在-1《x《2上最大值为4求a y=x^2-ax+a-1在-1 已知点A(2,3)在函数y=ax²-x+1的图象上,则a等于_____ 已知点A(2,3)在函数y=ax-x+1的图像上.则a等于多少? 已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y(a>0)仅在(3,1)处区最大值求a范 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值. 已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 已知函数f(x)=ax^3+x^2-ax,ax属于R,若函数在(1,2)不是单调函数,求a的取值范围.参考答案是,现将f(X)求导,f‘(x)=3ax^2+2x-a,然后a=-2x/(3x^2-1),令y=a,y’=(6x^2+2)/(3x^2-1)^2>0,则y递增,值域为(-1,-4/11),则a值域为 已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为__. 已知抛物线y=-x^2+ax-4的顶点在坐标轴上,求a的值. 如题已知函数Y=X平方+2ax+1在1≤X≤2上的最大值为4,求a的值 已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值