如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.求证:(1)DE‖OC (2)若AD=2,DC=3,求OB/BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/06/25 22:26:22
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.求证:(1)DE‖OC(2)若AD=2,DC=3,求OB/BC的值如图所示,已知

如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.求证:(1)DE‖OC (2)若AD=2,DC=3,求OB/BC的值
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.
求证:(1)DE‖OC
          (2)若AD=2,DC=3,求OB/BC的值

如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.求证:(1)DE‖OC (2)若AD=2,DC=3,求OB/BC的值
证明:作辅助线DO,因为
∠B=90°,
以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.
,所以∠CDO=90°,又因为OD=DB,OC为公共边,所以三角形DOC全等于三角形OBC,
所以∠DOC=∠COB,所以∠DOB被OC平分,又因为∠DEB=二分之一∠DOB,
所以∠COB=∠DEB,所以DE‖OC.
因为AD=2,CD=3,所以,AC=5,又因为由上可知,CD=BC=3,
∠B=90°,所以AB=4,因为三角形ADO为直角三角形,所以
AD平方+OD平方=AO平方
所以2平方+OB平方=(AB-OB)平方
得到OB等于1,所以OB/BC为三分之一

如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿途中虚线减去∠B,则∠1+∠2等于 _____. 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图所示,已知在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=4,求△ABC的面积. 如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B的45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 如图所示,在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC,求∠DCE的度数. 如图所示,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2.求证:∠ADG=∠B. 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上的一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=? 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AD是∠BAC的平分线,已知AB=4,那么AD等于