数据结构 对称矩阵1 建立一个n×n对称矩阵2 将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/10/17 00:20:02
数据结构对称矩阵1建立一个n×n对称矩阵2将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)数据结构对称矩阵1建立一个n×n对称矩阵2将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)数据结构对称矩阵1建立一个n×n对称矩阵2将

数据结构 对称矩阵1 建立一个n×n对称矩阵2 将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)
数据结构 对称矩阵
1 建立一个n×n对称矩阵
2 将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)

数据结构 对称矩阵1 建立一个n×n对称矩阵2 将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储)
我给你源码记得顶我啊!最主要的是把分给我哦!
include/*用于下面的srand((unsigned)time(NULL));函数的头文件*/
#include
#include
#define MAX_ARRAY_DIM 2
#define MAXSIZE 100
typedef struct
{
int aa[MAX_ARRAY_DIM];
int dim;
int *base;
}array;
typedef struct
{
int i,j;/*记录非零元的行与列坐标*/
int e;/*记录非零原的数值*/
}triple;/*构成非零元素*/
typedef struct
{
triple data[MAXSIZE];/*预期非零原最大个数*/
int *rpos;/*记录各行第一个非零原的位置表*/
int mu,nu,tu;/*记录稀疏矩阵的行列和非零原个数*/
}tsmatrix;
main()
{
void initarray(array *a);/*数组初始化*/
void createsMatrix(array *a);/*创建稀疏矩阵*/
void inittsmatrix(array *a,tsmatrix *m);/*初始化稀疏矩阵三元组*/
void outputtsmatrix(tsmatrix *m);/*输出稀疏矩阵*/
void destroysmatrix(array *a);/*销毁稀疏矩阵*/
void outputarray(array *a);/*输出数组*/
void subtmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q);/*系数矩阵相减*/
void addsmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q);/*系数矩阵相加*/
void multsmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q);/*稀疏矩阵相乘*/
array a;
tsmatrix m,n,q;
int flag1=1,i;
srand((unsigned)time(NULL));
initarray(&a);/*初始化数组*/
createsMatrix(&a);/*创建稀疏矩阵*/
inittsmatrix(&a,&m);/*初始化稀疏矩阵三元组*/
outputtsmatrix(&m);/*输出稀疏矩阵*/
outputarray(&a);/*输出数组*/
destroysmatrix(&a);/*销毁原数组*/
initarray(&a);/*初始化数组*/
createsMatrix(&a);/*创建稀疏矩阵*/
inittsmatrix(&a,&n);/*初始化稀疏矩阵三元组*/
outputtsmatrix(&n);/*输出稀疏矩阵*/
outputarray(&a);/*输出数组*/
destroysmatrix(&a);/*销毁原数组*/
printf("2个三元数组已经创建成功,您要进行什么操作?\n1.(m+n)\n2.(m-n)\n3.(m*n)\n4.(n-m)\n");
while(flag1)
{
fflush(stdin);
scanf("%d",&i);
switch(i)
{
case 1:addsmatrix(&m,&n,&q);flag1=0;break;
case 2:subtmatrix(&m,&n,&q);flag1=0;break;
case 3:multsmatrix(&m,&n,&q);flag1=0;break;
case 4:subtmatrix(&n,&m,&q);flag1=0;break;
default:printf("输入错误请重新输入\n您要进行什么操作?1.(m+n)\n2.(m-n)\n3.(m*n)\n4.(n-m)\n\n");
}
}
printf("运算结果为\n");
outputtsmatrix(&q);/*输出运算结果*/
}
void initarray(array *a)/*创建数组*/
{
int i,j;
printf("请输入要创建的维数,(由于这里的作用是创建稀疏矩阵,建议输入2)\n");
scanf("%d",&a->dim);
if(a->dim!=MAX_ARRAY_DIM)
{
printf("输入维数超过界限\n");
exit(1);
}
for(i=0;idim;i++)
{
printf("请输入第%d维的数据",i+1);
scanf("%d",&a->aa[i]);
if(a->aa[i]aa[i];
if(!(a->base=(int *)malloc(j*sizeof(int))))
{
printf("开辟空间失败\n");
exit(1);
}
printf("数组创建成功\n");
}
void createsMatrix(array *a)/*创建稀疏矩阵*/
{
int i,j,k,l,m,n,flag1;
printf("是手动输入还是电脑自行创建?\n选1.电脑自行创建\n选0.手动创建\n");
scanf("%d",&i);
if(i!=1&&i!=0)
{
printf("输入格式错误\n");
exit(1);
}
if(i==0)/*手动输入*/
{
printf("请输入\n");
for(j=0;jaa[0];j++)
{
for(k=0;kaa[1];k++)
scanf("%d",&a->base[j*a->aa[1]+k]);
printf("\n");
}
}
else/*电脑自动输入*/
{
l=rand()%(a->aa[0]*a->aa[1]/4)+1;/*预期计算要输入多少个非零元*/
for(j=0;jaa[0];j++)/*先将程序中所有的元素赋予0*/
for(k=0;kaa[1];k++)
a->base[j*a->aa[1]+k]=0;
m=0;
while(maa[0];/*自动选择行*/
j=rand()%a->aa[1];/*自动选择列*/
if(a->base[i*a->aa[1]+j]==0)/*所选择的元素是0*/
flag1=0;/*推出循环,否则继续循环直到,是零为止*/
}
flag1=1;
a->base[i*a->aa[1]+j]=rand()%10;/*赋值10以内*/
n=rand()%10;
if(nbase[i*a->aa[1]+j]*=-1;/*输入正负*/
m++;
}
}
}
void inittsmatrix(array *a,tsmatrix *m)/*稀疏矩阵非零原初始化*/
{
int i,j,k=0,*num;
for(i=0;iaa[0];i++)/*输入非零原坐标及数据*/
for(j=0;jaa[1];j++)
if(a->base[i*a->aa[1]+j]!=0)
{
m->data[k+1].i=i+1;
m->data[k+1].j=j+1;
m->data[k+1].e=a->base[i*a->aa[1]+j];
k++;
}
m->mu=a->aa[0];/*记录行*/
m->nu=a->aa[1];/*记录列*/
m->tu=k;/*记录非零原数量*/
if(!(num=(int *)malloc((m->mu+1)*sizeof(int))))/*num用于记录每行的非零原的个数*/
{
printf("空间开辟失败\n");
exit(1);
}
if(!(m->rpos=(int *)malloc((m->mu+1)*sizeof(int))))/*本人认为数据结构上的rpos定义有错误,如果某一行全都是非零元那m->rpos[i]=0并不是m->rpos[i-1]+num[i-1]所以以下的rpos操作可能与书上的原意不符*/
{
printf("空间开辟失败\n");
exit(1);
}
for(i=0;imu;i++)/*初始化num*/
num[i]=0;
for(i=1;itu;i++)/*记录每行非零原的个数*/
++num[m->data[i].i];
if(num[1]==0)/*如果第一行没有非零原的话那m->rops[1]=0,这就是我修改的原因,如果按照书上写的话,那应该是1,对以后的操作有麻烦*/
{
m->rpos[1]=0;
j=0;
}
else/*否则记1*/
{
m->rpos[1]=1;
j=num[1];
}
for(i=2;imu;i++)/*运算*/
{
if(num[i]==0)
m->rpos[i]=0;/*当前这一行并没有非零元所以记录1*/
else/*否则记录所对应的序列号*/
{
m->rpos[i]=j+1;
j+=num[i];
}
if(j>=m->tu)/*如果j的数量已经等于所有非零原的数量,那就应该退出循环*/
break;
}
while(imu)/*如果半路退出循环,那么剩下的每行,都没有非零原*/
i++,m->rpos[i]=0;
}
void outputtsmatrix(tsmatrix *m)/*输出稀疏矩阵*/
{
int i;
printf("三元组表为\n");
for(i=1;itu;i++)
printf("%d行 %d列 %d\n",m->data[i].i,m->data[i].j,m->data[i].e);
printf("行为%d列为%d\n",m->mu,m->nu);
for(i=1;imu;i++)
printf("%d行的第一个元素所在位置表的位置是%d\n",i,m->rpos[i]);
}
void destroysmatrix(array *a)/*销毁稀疏矩阵*/
{
if(!a->base)exit(1);
free(a->base);a->base=NULL;
printf("\n稀疏矩阵数组销毁成功(*^__^*) \n\n");
}
void outputarray(array *a)/*输出数组*/
{
int i,j;
for(i=0;iaa[0];i++)
{
for(j=0;jaa[1];j++)
printf("%2d ",a->base[i*a->aa[1]+j]);
printf("\n");
}
}
void copysmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *t)/*复制稀疏矩阵*/
{
int i;
t->mu=m->mu,t->nu=m->nu,t->tu=m->tu;
if(!(t->rpos=(int *)malloc((t->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("开辟控件失败\n");
exit(1);
}
if(t->tu)
{
for(i=1;itu;i++)
{
t->data[i].i=m->data[i].i;
t->data[i].j=m->data[i].j;
t->data[i].e=m->data[i].e;
}
}
for(i=1;imu;i++)
t->rpos[i]=m->rpos[i];
}
void subtmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q)/*稀疏矩阵相减*/
{
int i,j,k,a,b,c,x,y,z,*num;
q->mu=m->mu>n->mu?m->mu:n->mu;
q->nu=m->nu>n->nu?m->nu:n->nu;
q->tu=0;
if(!(num=(int *)malloc((q->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("创建空间失败\n");
exit(1);
}
if(!(q->rpos=(int *)malloc((q->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("创建空间失败\n");
exit(1);
}
for(i=1;imu;i++)
num[i]=0;
if(m->tu==0)
copysmatrix(n,q);
else if(n->tu==0)
copysmatrix(m,q);
else
{
i=j=k=1;
while(itu&&jtu)
{
a=m->data[i].i;
b=m->data[i].j;
c=m->data[i].e;/*分别记录m的3元组的数据*/
x=n->data[j].i;
y=n->data[j].j;
z=n->data[j].e;
if(a==x)/*如果m,n行相等*/
{
if(b==y)/*如果行列都相等*/
{
if(c-z!=0)/*如果m-n!=0*/
{
num[a]++;
q->data[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c-z;
k++;
}
i++,j++;/*无论是否m-n==0i,j都要+1*/
}
else if(bdata[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c;
k++;
i++;
}
else if(b>y)
{
num[x]++;
q->data[k].i=x;
q->data[k].j=y;
q->data[k].e=-z;
k++;j++;
}
else
printf("不可能出现的事情\n");
}
else if(a>x)
{
num[x]++;
q->data[k].i=x;
q->data[k].j=y;
q->data[k].e=-z;
k++;j++;
}
else if(adata[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c;
k++;i++;
}
else
printf("不可能发生的事情\n");
}
if(i>m->tu&&jtu)/*如果m的三元组记录完了但是n的三元组没有记录完那么剩下的应该全复制*/
{
while(jtu)
{
num[n->data[j].i]++;
q->data[k].i=n->data[j].i;
q->data[k].j=n->data[j].j;
q->data[k++].e=-n->data[j++].e;
}
}
else if(j>n->tu&&itu)/*如果n的三元组记录完了但是m的三元组没有记录完那么剩下的应该全复制*/
{
while(itu)
{
n->data[m->data[i].i].i;
q->data[k].i=m->data[i].i;
q->data[k].j=m->data[i].j;
q->data[k++].e=m->data[i++].e;
}
}
q->tu=k-1;
if(num[1]==0)/*如果第一行没有非零原的话那m->rops[1]=0,这就是我修改的原因,如果按照书上写的话,那应该是1,对以后的操作有麻烦*/
{
q->rpos[1]=0;
j=0;
}
else/*否则记1*/
{
q->rpos[1]=1;
j=num[1];
}
for(i=2;imu;i++)/*运算*/
{
if(num[i]==0)
q->rpos[i]=0;/*当前这一行并没有非零元所以记录1*/
else/*否则记录所对应的序列号*/
{
q->rpos[i]=j+1;
j+=num[i];
}
if(j>=q->tu)/*如果j的数量已经等于所有非零原的数量,那就应该退出循环*/
break;
}
while(imu)/*如果半路退出循环,那么剩下的每行,都没有非零原*/
{
i++;
q->rpos[i]=0;
}
}
}
void addsmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q)/*稀疏矩阵相加*/
{
int i,j,k,a,b,c,x,y,z,*num;
q->mu=m->mu>n->mu?m->mu:n->mu;
q->nu=m->nu>n->nu?m->nu:n->nu;
q->tu=0;
if(!(num=(int *)malloc((q->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("创建空间失败\n");
exit(1);
}
if(!(q->rpos=(int *)malloc((q->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("创建空间失败\n");
exit(1);
}
for(i=1;imu;i++)
num[i]=0;
if(m->tu==0)
copysmatrix(n,q);
else if(n->tu==0)
copysmatrix(m,q);
else
{
i=j=k=1;
while(itu&&jtu)
{
a=m->data[i].i;
b=m->data[i].j;
c=m->data[i].e;/*分别记录m的3元组的数据*/
x=n->data[j].i;
y=n->data[j].j;
z=n->data[j].e;
if(a==x)/*如果m,n行相等*/
{
if(b==y)/*如果行列都相等*/
{
if(c+z!=0)/*如果m+n!=0*/
{
num[a]++;
q->data[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c+z;
k++;
}
i++,j++;/*无论是否m+n==0i,j都要+1*/
}
else if(bdata[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c;
k++;
i++;
}
else if(b>y)
{
num[x]++;
q->data[k].i=x;
q->data[k].j=y;
q->data[k].e=z;
k++;j++;
}
else
printf("不可能出现的事情\n");
}
else if(a>x)
{
num[x]++;
q->data[k].i=x;
q->data[k].j=y;
q->data[k].e=z;
k++;j++;
}
else if(adata[k].i=a;
q->data[k].j=b;
q->data[k].e=c;
k++;i++;
}
else
printf("不可能发生的事情\n");
}
if(i>m->tu&&jtu)/*如果m的三元组记录完了但是n的三元组没有记录完那么剩下的应该全复制*/
{
while(jtu)
{
num[n->data[j].i]++;
q->data[k].i=n->data[j].i;
q->data[k].j=n->data[j].j;
q->data[k++].e=n->data[j++].e;
}
}
else if(j>n->tu&&itu)/*如果n的三元组记录完了但是m的三元组没有记录完那么剩下的应该全复制*/
{
while(itu)
{
n->data[m->data[i].i].i;
q->data[k].i=m->data[i].i;
q->data[k].j=m->data[i].j;
q->data[k++].e=m->data[i++].e;
}
}
q->tu=k-1;
if(num[1]==0)/*如果第一行没有非零原的话那m->rops[1]=0,这就是我修改的原因,如果按照书上写的话,那应该是1,对以后的操作有麻烦*/
{
q->rpos[1]=0;
j=0;
}
else/*否则记1*/
{
q->rpos[1]=1;
j=num[1];
}
for(i=2;imu;i++)/*运算*/
{
if(num[i]==0)
q->rpos[i]=0;/*当前这一行并没有非零元所以记录1*/
else/*否则记录所对应的序列号*/
{
q->rpos[i]=j+1;
j+=num[i];
}
if(j>=q->tu)/*如果j的数量已经等于所有非零原的数量,那就应该退出循环*/
break;
}
while(imu)/*如果半路退出循环,那么剩下的每行,都没有非零原*/
{
i++;
q->rpos[i]=0;
}
}
}
void multsmatrix(tsmatrix *m,tsmatrix *n,tsmatrix *q)/*稀疏矩阵相乘*/
{
int i,j,k,l,o,p,x,y,*a,*num;
if(!(a=(int *)malloc(((m->mu+1)*(n->nu+1))*sizeof(int))))/*创建一个跟q相同大小的空间用来记录此坐标是否已经输入一个数*/
{
printf("开辟空间失败\n");
exit(1);
}
if(m->nu!=n->mu)
{
printf("不匹配\n");
exit(1);
}
q->mu=m->mu,q->nu=n->nu,q->tu=0;/*初始化*/
if(!(num=(int *)malloc((m->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("开辟空间失败\n");
exit(1);
}
if(!(q->rpos=(int *)malloc((q->mu+1)*sizeof(int))))
{
printf("空间开辟失败");
exit(1);
}
for(i=1;imu;i++)
num[i]=0;
if(m->tu*n->tu!=0)
{
for(i=1;imu;i++)/*初始化a数组*/
for(j=1;jnu;j++)
a[i*n->nu+j]=0;
for(i=1;itu;i++)
{
o=m->data[i].i;
p=m->data[i].j;
if(n->rpos[p]==0)
continue;
l=p+1;
while(n->rpos[l]==0&&lmu)
l++;
if(l>n->mu)
j=n->tu+1;
else
j=n->rpos[l];
for(k=n->rpos[p];kdata[k].i;/*x,y分别是n->data[k]的行和列*/
y=n->data[k].j;
if(a[o*n->nu+y]!=0)
q->data[a[o*n->nu+y]].e+=m->data[i].e*n->data[k].e;/*如果此空间已经输入一个数了,那么在相应的位置累加*/
else
{
q->data[++q->tu].e=m->data[i].e*n->data[k].e;
q->data[q->tu].i=o;
q->data[q->tu].j=y;
a[o*n->nu+y]=q->tu;/*此位置记录q->tu*/
num[o]++;
}
}
}
for(i=1;imu;i++)
printf("%d ",num[i]);
if(num[1]==0)/*如果第一行没有非零原的话那m->rops[1]=0,这就是我修改的原因,如果按照书上写的话,那应该是1,对以后的操作有麻烦*/
{
q->rpos[1]=0;
j=0;
}
else/*否则记1*/
{
q->rpos[1]=1;
j=num[1];
}
for(i=2;imu;i++)/*运算*/
{
if(num[i]==0)
q->rpos[i]=0;/*当前这一行并没有非零元所以记录1*/
else/*否则记录所对应的序列号*/
{
q->rpos[i]=j+1;
j+=num[i];
}
if(j>=q->tu)/*如果j的数量已经等于所有非零原的数量,那就应该退出循环*/
break;
}
while(imu)/*如果半路退出循环,那么剩下的每行,都没有非零原*/
i++,q->rpos[i]=0;
}
}

数据结构 对称矩阵1 建立一个n×n对称矩阵2 将对称矩阵用一维数组存储(压缩存储) A是n阶实对称矩阵 已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和 对称矩阵与反对称矩阵证明问题证明:如果A是一个n*n的标量矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反对称矩阵证明:如果A是一个n*n的矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反 证明:如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵. 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗? 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 数据结构数组和广义表的一些问题1.设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1,n(n-1)/2]中,对下三角部分中任一元素ai,j(i 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 为什么实对称矩阵的n次方是不是还是实对称矩阵?