高中排列: 用1.2.3.4.5.6组成六位数无重复.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.有几种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/09/23 18:04:20
高中排列:用1.2.3.4.5.6组成六位数无重复.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.有几种?高中排列:用1.2.3.4.5.6组成六位数无重复.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和

高中排列: 用1.2.3.4.5.6组成六位数无重复.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.有几种?
高中排列: 用1.2.3.4.5.6组成六位数无重复.要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻.有几种?

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设偶数在奇数位.
先讨论2 假如2在个位 则1在十位 排列就是2A2*2A2=4
假如2在百位 在1可以在十为 也在一在千为 则排列是2*2A2*2A2=8
假如2在万位..和百位一样 是2*2A2*2A2=8
所以有4+8+8=20种
偶数在偶数位和在奇数为一样
所以总共是20*2=40种