求教一道数学题!p直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A ,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2018/06/19 22:51:54
求教一道数学题!p直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的求教一道数学题!p直线Y=

求教一道数学题!p直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A ,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的
求教一道数学题!p
直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A ,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值
请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的

求教一道数学题!p直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A ,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的
曲线x^2+y^2=1,是一个以原点为圆心,半径为1的圆
把y=x+m代入圆方程
x^2+(x+m)^2=1
整理得
2x^2+2mx+m^2-1=0
根据韦达定理
x1+x2=-2m/2=-m
x1x2=(m^2-1)/2
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=m^2-4(m^2-1)/2
=2-m^2
同理把x=y-m代入圆方程
(y-m)^2+y^2=1
整理得
2y^2-2my+m^2-1=0
y1+y2=m
y1*y2=(m^2-1)/2
(y1-y2)^2
=(y1+y2)^2-4y1y2
=m^2-4(m^2-1)/2
=2-m^2
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2-m^2+2-m^2
=4-2m^2
OA垂直于OB
OA^2+OB^2=AB^2
1^2+1^2=4-2m^2
m^2=1
m=±1

由y=x+m和x平方+y平方=1联立得
2x平方+2mx+m平方-1=0
x1+x2=-m,x1x2=(m平方-1)/2
设A为x1,y1,B为x2,y2
由OA垂直OB
x1x2+y1y2=0
将y=x+m带入得
x1x2+(x1+m)(x2+m)=0
2x1x2+m(x1+x2)+m平方=0
m=正负1

求教一道数学题!p直线Y=X+M与曲线X平方+Y平方=1,相交于A ,B两点,若OA垂直于OB(o为原点)求实数m的值请解答者不要只给一个答案请写下你宝贵的详细过程我会仔细看的 求教一道数学题,与椭圆有关动点p(x,y)到定点(-4,0)的距离与它到定直线l:x=-25/4的距离之比为常数4/5,求点p的轨迹方程并说明它是什么曲线. 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 直线y=x+b与曲线y=m/x(x 求教一道导数数学题已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为? 求教一道数学题:曲线y=2+lnx上的点到直线x-y+3=0的最小距离为?以后有问题可不可以直接问你? 一道数学题,若曲线F[x]=x4-x在点P处的切线平行于直线3X-Y=0,则P点坐标?,请高手帮个忙. 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 一道数学题啦···点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 来做下 曲线与直线的数学题设椭圆X^2+Y^2/4=1 过M(0,1)的直线L交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足向量op=1/2(向量oa+向量ob),当L饶点M旋转时,求动点P的轨迹方程(4X^2+Y^2-Y=0) 一道数学题:已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(向量a+√3向量b)⊥(向量a-√3向量b)⑴点P(x,y)的轨迹C方程 ⑵若直线y=kx+m(mv≠0)与曲线C交于A,B两点,D(0,-1),且|AD|=|BD|,试求实数m的取值.主要是第二 若曲线Y=2X^2-4X+P与直线Y=1相切 则实数P= 在曲线y=2x²-4x+p与直线y=1相切,则实数P=? 若曲线y=2x方-4x+p与直线y=1相切,则p=多少 若曲线y= 2x^2-4x+p与直线y=1相切则p的值 一道第一类曲线积分的题,重点是不会画图,求教画.直线l是球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 一道高二数学题,关于圆与直线已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,是否存在实数m,使以PQ为直径的圆经过坐标原点?如果存在,求出m的值,如果不存在,说明理由. 高中数学题(关于曲线)设曲线C:x^3-3x和直线x=a(a>0)的交点为P,曲线C在P点的切线与x轴交于点Q(-a,0),求a的值.曲线C为y=x^3-3x